Курсовая работа: Проектирование системы охлаждения кессонов печи взвешенной плавки

;(6)

При использовании формул (4) – (6) необходимо определить, в какой области работает данная труба, подсчитав толщину ламинарного слоя , например, по уравнению (7) и сравнив её с эквивалентной шероховатостью трубы.

; (7)

Определив коэффициент трения по формуле (1) находим величину потерь.

2.2 Расчёт местных потерь напора

Помимо потерь напора на трение, которые имеют место по всей длине трубопровода, при движении жидкостей и газов возникают потери напора в местах локальных возмущений потока, вызванных разного рода изменениями в направлении движения жидкости, изменениями сечения, наличием преград на пути движения и т.д.. Эти потери носят название местных потерь напора, а причины, их вызывающие, называются местными сопротивлениями.

Практически величина местных потерь прямо пропорциональна динамическому напору в данном сечении потока:

;(8)

где - коэффициент местного сопротивления, характеризующий данное сопротивление.

Общие потери напора в трубопроводе, включая потери на трение и местные потери, находят суммированием:

;(9)

где - сумма потерь напора на всех местных сопротивлениях на данном трубопроводе; - суммарный коэффициент местных сопротивлений.

2.3 Построение характеристики сети

Для трубопроводов, состоящих из часто употребляемых стандартных труб, расчёт потерь напора удобно вести с помощью обобщённых параметров трубопровода. Рассмотрим простой короткий трубопровод постоянного диаметра. Общие потери напора в нём, определяемые формулой (9), можно выразить через расход жидкости :

(10)

Сделаем замену в этом выражении:

;(11)

где b – сопротивление трубопровода.

Из выражений (10) и (11) получаем:

(12)

Из этого выражения видно, что для данного трубопровода зависимость потерь от расхода графически выражается параболой.

При последовательном соединении трубопроводов разного диаметра общие потери напора соединения равны сумме потерь в отдельных трубопроводах, расход же жидкости по всей длине соединения одинаков и равен расходу в отдельном трубопроводе:

;(13)

где - сопротивление всего соединения.

Расходы жидкости в отдельных ветвях параллельного соединения различны и определяются сопротивлением ветвей. Общий расход в соединении равен сумме расходов ветвей. В этом случае из выражения (12) получаем:

; (14)

Рассмотрим общий случай: трубопровод, в котором по пути движения жидкость совершает работу или над ней совершается работа. Полный напор жидкости в начальном и конечном сечениях трубопровода соответственно: