Курсовая работа: Проектування офісу видавництва

З круглої заготівлі жерсті (r = 3 ) вирізають сектор з кутом , потім з іншого роблять цебро у виді конуса і з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута , тобто як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.

R – радіус основи конуса; h – висота конуса; r – радіус заготівлі.

Рисунок 2.18 – Окружність, велика заготівля, маленька заготівля

Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V великої заготівлі:

Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V маленької заготівлі:

Цільова функція має вид:

Обмеження: .

Рішення рівняння за допомогою Excel

Рисунок 2.19 – Розв’язання в Excel

Рішення рівняння за допомогою MathCad

Рисунок 2.20 – Розв’язання в MathCAD

Результат : кут θ дорівнює приблизно 117 градусів.

Для рішення задачі ми використовували різні засоби для вирішення, що дали нам однакові результати обчислення. Це говорить про те, що задача виконана вірно.

2.5 Завдання 2.1

Задача 7. Ємність відстійника для відходів повинна становити 40000л. Виготовляється із залізобетону товщиною 10. Визначити геометричні параметри відстійника (L,H,W), при яких на його виготовлення піде мінімальна кількість бетону. (см рисунок 2.17). Вирішити завдання, коли відстійник має кришку.

Рисунок 2.21 – Ємність для поливу газону