Курсовая работа: Програма обробки зображень

Виділення перепадів по діагоналі можна одержати, обчислюючи різниці рівнів діагональних пар елементів.

Для виділення перепадів використовуються наступні набори вагових множників, що реалізують двовимірне диференціювання:

Північ північний схід схід південний схід

південь південний захід захід північний захід

Назва географічних напрямків говорить про напрямок схилу перепаду, що викликає максимальний відгук фільтра. Сума вагових множників масок дорівнює нулеві, тому на ділянках зображення з постійною яскравістю ці фільтри дають нульовий відгук.

Виділення горизонтального перепаду можна виконати також шляхом обчислення збільшення різниці яскравості пікселів уздовж рядка, що рівноцінно обчисленню другої похідної по напрямку (оператор Лапласа):

Це відповідає одномірній масці Н = | 1 2 1|, сума вагових множників дорівнює нулеві. У такий же спосіб можна шукати перепади по вертикалі і по діагоналі. Для виділення перепадів без обліку їхньої орієнтації використовуються двовимірні оператори Лапласа:

Тут сума вагових множників також дорівнює нулеві. На мал. 7 приведене вихідне зображення і результат застосування оператора Лапласа Н₁₃ .

Оператори Лапласа реагують на перепади яскравості у виді східчастого перепаду і на "дахоподібний" перепад. Вони також виділяє ізольовані крапки, тонкі лінії, їхні кінці і гострі кути об'єктів. Лінія підкреслюється в 2 рази яскравіше, ніж східчастий перепад, кінець лінії в 3 рази, а крапка  у 4 рази яскравіше. Оператор Лапласа не інваріантний до орієнтації перепадів: наприклад, відгук оператора на похилий перепад у діагональному напрямку майже вдвічі більше, ніж у горизонтальному і вертикальному.

З фізичної точки зору, фільтри H₅  H₁₅ є фільтрами верхніх частот, вони виділяють високочастотні складові корисного зображення, відповідальні за перепади яскравості і контури і придушують "постійну складову". Однак при їхньому використанні рівень шуму на зображенні зростає.

Фільтри для виділення перепадів і границь, як і фільтри H₁  H₄ для придушення шуму, можуть бути рекурсивними.

Зображення з підкресленими границями (контурами) суб'єктивно сприймається краще, ніж оригінал. Відбувається фокусування частково розфукусованого зображення. При використанні оператора Лапласа для цих цілей застосовують три типових набори вагарень множників:

H₁₆  H₁₈ відрізняються від фільтрів H₁₃  H₁₅ тим, що до центрального елемента матриці додана 1, тобто при фільтрації вихідне зображення накладається на контур.

Для виділення контурів і перепадів яскравості можуть застосовуватися нелінійні фільтри. У нелінійних алгоритмах використовують нелінійні оператори дискретного диференціювання. У фільтрі Робертса використовується маска, що переміщається 2:

диференціювання виробляється за допомогою одного з виражень

У фільтрі Собела використовується вікно 33:

Центральному (i,j) -му пікселу замість f _i,j привласнюється значення яскравості або , де

На мал. 8 показані результати застосування фільтра Собела.

2.4. Опис та обґрунтування вибору складу технічних та програмних засобів