Курсовая работа: Программы освоения Луны

Как правило, структура естественных ландшафтов самоподобна в большом диапазоне размеров. Например, лунные кратеры с поперечниками от 10Е1 м до 10Е4 м имеют почти одинаковую форму. В отличие от самоподобных естественных ландшафтов, структура искусственных объектов выражена в более узком диапазоне размеров. Следовательно, возможные артефакты на изображении должны проявляться как аномалии в распределении пространственных деталей по размерам. В поиске таких аномалий и заключается смысл фрактального метода М.Стейна и М.Карлотто (лит.12, 13). К сожалению, их метод требует слишком много вычислений для обработки всех подходящих HIRES-изображений (около 80.000).

Поэтому для той же цели использовался альтернативный, более простой алгоритм. Пусть M(r) есть распределение вероятности расстояний между локальными минимумами яркости вдоль горизонтальной строки изображения. Таким образом M(r) описывает распределение деталей изображения по размерам. На больших шкалах эту функцию можно аппроксимировать степенной функцией, характерной для фракталов:

(1)

Поскольку искусственные объекты имеют некий характерный размер, их присутствие должно увеличить среднеквадратичное отклонение M(r) от степенного закона, выражаемого линейной регрессией:

(2)

где C является константой. Согласно эмпирическим результатам, M(r) у HIRES-изображений может быть аппроксимировано степенной функцией при r > 4 пикселов. Регрессия вычисляется при 4 < r < 31 пиксель (т.е. в диапазоне размеров от 50 до 900 м).

Изображение разбивается на K=12 квадратов по 96x96 пикселов каждый. В каждой такой области методом наименьших квадратов вычисляется наилучшие параметры степенной функции, и находится среднеквадратичное отклонение от нее:

(3)

где k - номер квадрата изображения; gk - множитель, компенсирующий вариации чувствительности сенсора в различных частях изображения; N - число размеров (шкал). Средняя дисперсия оценивается по этим региональным среднеквадратичным отклонениям.

Анализ 733 HIRES-изображений, полученных через светофильтр на 0.75 микрона с орбит 112-115 (от полюсов вплоть до широт 75 градусов), показал что региональные среднеквадратичные отклонения распределяются по закону Гаусса. Согласно критерию Стьюдента для K=12 оценок, если в каком-либо квадрате выполняется неравенство

(4)

эту область можно считать статистически аномальной с вероятностью 0,95.

4.2 Прямоугольный тест

Прямоугольный тест выявляет прямоугольные узоры на лунной поверхности. При этом для каждого пиксела изображения выбирается "пробный" пиксел, смещенный на 6 пикселов в направлении заданном позиционным углом. Пусть N есть полное число пар пикселов, а n - число пар, в которых яркости пикселов равны. Функция

(7)

описывает анизотропию изображения, характеризуемую позиционным углом смещения. Для компенсации искажений, вносимых камерой и компрессией файла, при каждом значении позиционного угла эта функция делится на ее калибровочное значение, полученное усреднением по множеству изображений. Скорректированная функция сглаживается, и находятся позиционные углы, соответствующие максимумам функции. Эти углы описывают ориентацию разных групп линейных деталей. Если имеется различие выявленных направлений на 90 + 10 градусов, то изображение считается интересным.[15]

4.3 Алгоритм СХЕМА

Алгоритм СХЕМА выявляет локальные неровности лунного рельефа. Он обнаруживает локальные максимумы высоты лунной поверхности. Яркость "горизонтального" участка поверхности на вершине находится как средняя яркость изображения в круглом окне, описанном вокруг исследуемого пиксела с радиусом 15 пикселов. В направлении солнечного освещения выделяется цепочка из 5 пикселов, центрированная на исследуемый пиксел. Методом наименьших квадратов находится линейная зависимость между положением пиксела в цепочке и его яркостью. С помощью этой зависимости находится расчетное положение пиксела с яркостью "горизонтального" участка, лежащего на вершине. Вычисленный пиксел наносится на схему черной точкой. Эта операция повторяется для всех пикселов изображения. Сглаживание по пяти точкам позволяет выявлять детали, которые незаметны даже на SAAM-изображениях, но при этом теряется разрешение. Поэтому СХЕМА и SAAM-алгоритм не дублируют, а дополняют друг друга. [13,14]

Пример работы алгоритма СХЕМА показан на рис.4.

Рис.4. HIRES-изображение LHD0331A.062 (слева) и схема локальных возвышенностей, выявленных алгоритмом СХЕМА.

4.4 База данных информационной справочной системы номенклатуры лунных образований

Построение автоматизированных информационных справочных систем базы данных фотометрических параметров, морфологических характеристик и номенклатурных обозначений деталей рельефа на поверхности планет и спутниках.

Создана автоматизированная база данных информационной справочной системы номенклатуры лунных образований. В базе данных используется единая система номенклатурных обозначений лунного рельефа, утвержденная решением Международного астрономического союза (МАС). Категории лунного рельефа в системе МАС приведены в таблице. [14,16]

Таблица

*-лунные образования, именованные по названию близлежащего кратера или пика.

**-лунные образования, именованные по названию лабораторий, институтов, городов, космических аппаратов.