Информатика, программирование / Курсовая работа: Программы в среде Turbo Pascal

Курсовая работа: Программы в среде Turbo Pascal

ФИО____________________

Работу проверил:

__________________________

При нажатии Enter управление передается подпрограмме Menu, которая выводит на экран монитора меню заданий, с предложением ввода номера одного из подпунктов для выполнения соответствующего задания. Интерфейс данной подпрограммы следующий:

1. “ Рассчитать длину средней линии трапеции ”.

2. “Пронумеровать матрицу по ее второй норме”.

3. “Выход”.

Введите номер задания для выполнения (1- 3).

Далее в соответствии с выбранным номером пункта управление передается Программе Prog_1, на вход которой поступает номер пункта меню. Происходит анализ соответствия номера пункта меню в списке предлагаемых (1, 2, 3), в случае несоответствия выводится надпись, управление передается подпрограмме Menu, в цикле будут повторяться данные действия до правильного ввода цифры пункта меню. В случае правильного набора номера пункта программа Prog_1 передаст управление соответственно одной из подпрограмм: Zad_1, Zad_2, или будет произведен выход из программного продукта в случае выбора номера варианта 3. После выполнения выбранной подпрограммы управление вновь передается подпрограмме Menu, для возможности выполнения любого из пунктов меню.

3.1 Рассчитать длину средней линии трапеции.

Фо́рмула Геро́на позволяет вычислить площадь треугольника (S ) по его сторонам a, b, c :

аналогично вычисляются и остальные стороны.

где р — полупериметр треугольника: .

Треугольник однозначно можно определить по следующим тройкам основных элементов:

- a, b, c (равенство по трём сторонам);

- a, b, γ (равенство по двум сторонам и углу между ними);

- a, β, γ (равенство по стороне и двум прилежащим углам).

В данном примере доказательство основывается на соотношении сторон, если выполняются все следующие условия:

- a < b + c;

- b < c + a;

- c < a + b.

3.2 Нормальная матрица

Матрица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы чисел (или элементов кольца) и допускающий алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение и др.) между ним и другими подобными объектами. Правила выполнения операций над матрицами сделаны такими, чтобы было удобно записывать системы линейных уравнений. Обычно матрицу обозначают Заглавной буквой латинского алфавита и выделяют круглыми скобками «(…)» (встречается также выделение квадратными скобками «[…]», двойными прямыми линиями «||…||») А числа, составляющие матрицу (элементы матрицы), обозначают той же буквой, что и саму матрицу, но маленькой. у каждого элемента матрицы есть 2 нижних индекса (aij) — первый «i» обозначает номер строки, в которой находится элемент, а второй «j» — номер столбца.

Вектор — упорядоченное множество (последовательность, одномерный массив, кортеж, перечень, список) однородных элементов. Это наиболее общее определение в том смысле, что может быть не задано обычных векторных операций вообще, их может быть меньше, или они могут не удовлетворять обычным аксиомам линейного пространства. Нормой квадратной матрицы A называется функционал, обозначаемый , удовлетворяющий условиям: