, где к=0,1,2,3, …

Ограничимся третьей гармоникой

; ; ;

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя считаем по формуле

;

Амплитуды гармоник выходного напряжения

U_m0 =0,806В; U_m1 =1,531 В; U_m2 =0,736; В U_m3 =0,907 В

Спектры амплитуд тока и напряжения на (Рис 6) (Рис 7)

Рис 6

Рис 7

6. Расчет полосового фильтра

Рассчитать полосовой фильтр для выделения первой гармоники при частоте генерируемых колебаний f_Г =50 кГц. Неравномерность ослабления в ПЭН:, минимально допустимое ослабление в ПЕН:А_min =40 дБ.

Частота первой гармоники равна 50 кГц, тогда, f₀ =50 кГц.

Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники (Рис 8)

Рис 8

По заданным данным ΔА и А_min определим вспомогательную функцию D (Рис 9)

Рис 9

Затем, задавшись приемлемым значением порядка фильтра-прототипа n=3, для полученного значения D=50(рис.13) определим нормированную частоту, соответствующую границе ПЭН НЧ-прототипа: Ω₃ =4,5

Находим граничные частоты ПЭП и ПЭН.

Так как , то задавшись f₃ =55 кГц, т.е.

Найдем

.

Учитывая соотношение , определим

Решим совместно систему