Курсовая работа: Расчет и анализ системы обслуживания робототехнического комплекса производства деталей ЭВА

Длительность обслуживания характеризуется вторым средневзвешенным моментом, который находится по формуле:

,(2.1.2)

где b_i ⁽²⁾ – это дисперсия экспоненциального распределения, которая зависит от параметра распределения µ через соотношение:

.(2.1.3)

По условию, задано отношение , которое мы обозначили, как Const_, тогда:

,(2.1.4)

где b_i – математическое ожидание экспоненциального распределения.

, .

.(2.1.5)

Тогда с учетом (2.1.2), (2.1.3) и (2.3.4) формул получим окончательное выражение суммарной дисперсии:

,(2.1.6)

где λ – интенсивность суммарного потока заявок в систему

,(2.1.7)

,

.

Длительность обслуживания характеризуется также средневзвешенными потерями:

,(2.1.8)

.

Тогда среднее время ожидания:

,(2.1.9)

.

Суммарные потери вычисляются по формуле:

,(2.1.10)

.

2.2 Расчет при оптимальных относительных приоритетах

При относительных приоритетах среднее время ожидания заявок типа равно:

,(2.2.1)

где R_{i 1} —коэффициент загрузки системы всеми заявками от 1-го до i₁ -го типа включительно.