Курсовая работа: Расчет оптимального кода по методике Шеннона Фано

где и - соответственно качественные признаки первичного и вторичного алфавитов. Поэтому для цифры 5 в двоичном коде можно записать

дв. симв.

Однако эту цифру необходимо округлить до ближайшего целого числа (в большую сторону), так как длина кода не может быть выражена дробным числом.

В общем случае, избыточность от округления:

где , k - округленное до ближайшего целого числа значение . Для нашего примера

Избыточность необходима для повышения помехоустойчивости кодов и ее вводят искусственно в виде добавочных символов. Если в коде всего n разрядов и из них несут информационную нагрузку, то характеризуют абсолютную корректирующую избыточность, а величина характеризует относительную корректирующую избыточность.

Для уменьшения избыточности используют оптимальные коды. При построении оптимальных кодов наибольшее распространение получили методики Шеннона-Фано и Хаффмена. Согласно методике Шеннона-Фано построение оптимального кода ансамбля из сообщений сводится к следующему:

1) множество из сообщений располагается в порядке убывания вероятностей;

2) первоначальный ансамбль кодируемых сигналов разбивается на две группы таким образом, чтобы суммарные вероятности сообщений обеих групп были по возможности равны.

Если равной вероятности в подгруппах нельзя достичь, то их делят так, чтобы в верхней части (верхней подгруппе) оставались символы, суммарная вероятность которых меньше суммарной вероятности символов в нижней части (нижней подгруппе);

3) первой группе присваивается символ 0, а второй группе - символ 1;

4) каждую из образованных подгрупп делят на две части таким образом, чтобы суммарные вероятности вновь образованных подгрупп были по возможности равны;

5) первым группам каждой из подгрупп вновь присваивается 0, а вторым - 1. Таким образом, мы получаем вторые цифры кода. Затем каждая из четырех групп вновь делится на равные (с точки зрения суммарной вероятности) части до тех пор, пока в каждой из подгрупп не останется по одной букве.

Построенный код называют оптимальным неравномерным кодом (ОНК).

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

a) Расчеты

1) рассчитывается первоначальные вероятности для неравновероятных символов алфавита.

2) выполняет нормирование указанных вероятностей.

3) рассчитывается энтропия алфавита из равновероятных символов.

4) производится расчет энтропии алфавита с неравновероятными символами и недогруженность в этом случае.

5) с учетом заданных длительностей символов вычисляется скорость передачи и избыточность.

6) строится оптимальный код по методу Шеннона-Фано.

Расчет вероятностей.

Промежуточные значения: k-1 ...pk = Spn /(m - k + 1). n-1	Окончательный результат: рi = pi /(pi )
« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 » К-во Просмотров: 477 Бесплатно скачать Курсовая работа: Расчет оптимального кода по методике Шеннона Фано >>> Скачать <<< Меню Поиск