Курсовая работа: Расчет полосового фильтра

На втором этапе решается задача нахождения подходящей передаточной функции, удовлетворяющей заданным требованиям. Эта задача сводится к выбору аппроксимирующей функции. То есть к выбору фильтра соответствующего типа.

Третий этап – схемная реализация выбранной на втором этапе передаточной функции. Решение этой задачи для основных типов фильтров (Баттерворта, Чебышева, эллиптических ), реализуемых как в виде пассивных LC – схем, так и в виде активных четырехполюсников на базе операционных усилителей (ОУ). Тем самым в инженерных приложениях второй и третий этапы сводятся к виду типа фильтров (вида аппроксимирующей функции) и определению по таблицам и графикам соответствующих коэффициентов передаточной функции, определяющих в конечном итоге параметры элементов фильтра.

Четвертый этап – анализ фильтра, то есть исследование его характеристик на соответствие требуемым допускам, чувствительность к изменению параметров схемы, возможностям настройки и т.п.

Сначала такой анализ выполняется при номинальных значениях параметров, чтобы проверить правильность расчетов, проведенных на втором и третьем этапах. Затем учитываются погрешности элементов. Необходимость этого объясняется следующими причинами. При изготовлении спроектированного фильтра невозможно абсолютно точно подобрать его элементы. Разброс параметров реальных резисторов. Конденсаторов и катушек индуктивности обычно находится в пределах нескольких процентов. В связи с этим анализ должен дать ответ о допустимом разбросе параметров элементов фильтра при котором еще выполняется техническое задание на проектирование.

Кроме того, в процессе эксплуатации неизбежно изменение параметров элементов фильтра за счет старения. Изменения климатических условий и т.п. Анализ позволяет учесть и этот фактор и принять соответствующие меры для стабилизации характеристик фильтра.

При достаточно большом числе элементов фильтра такой анализ выполнять вручную весьма сложно, а порой и просто невозможно (например, при попытках учесть случайный характер ухода параметров элементов). Поэтому эти расчеты и моделирование выполняют на ЭВМ.

На следующей стадии проектирования осуществляется сравнение технических требований с характеристиками, рассчитанными на этапе анализа. Если требования не выполняются, необходимо изменить параметры фильтра выбрать другой тип или снизить требования к характеристикам и повторить расчеты.

После получения удовлетворительных характеристик переходят к этапу экспериментальных работ.

Полосовой фильтр

Полосовым фильтром называют фильтр, полоса пропускания которого находится на отрезке частот от f_{c 1} до f_{c 2} (рис. 3).

K ( w )

1

0

f_{c 1} f_{c 2} f

Рис.3. АЧХ идеального полосового фильтра.

Передаточные функции полосовых фильтров могут быть найдены, если применить к передаточным функциям фильтров-прототипов нижних частот преобразование частоты. Соответствующая преобразовывающая функция в области нижних частот должна вести себя так же, как и комплексная переменная p фильтра верхних частот, т.е. p ¥ ,если p ’0 , а в области верхних частот – как комплексная переменная фильтра нижних частот, т.е. если p ¥, то и p ¥. В пределах же полосы пропускания преобразованного фильтра комплексная переменная p должна изменяться так же, как и переменная в полосе пропускания фильтра-прототипа нижних частот.

Простейшая преобразующая функция, которая удовлетворяет этим требованиям, представляет собой сумму комплексных переменных фильтров нижних и верхних частот.

p = p ’+( w ₀ ’)² / p ’

Если фильтром-прототипом нижних частот служит LC – фильтр, то преобразование переводит каждую индуктивность фильтра нижних частот с сопротивлением Z_k = pL_k в реактивный двухполюсник с сопротивлениемZ_k ’= p ’ L_k +( w ₀ ’)² L_k / p ’ , т.е. в последовательный колебательный контур без потерь с той же индуктивностью L_k ’= L_k , емкостьюС _k ’=1/( w ₀ ’)² L_k и резонансной частотойw ₀ ’ , а каждую емкость C_l с проводимостьюY_l = pC_l – в двухполюсник с проводимостьюY_l ’= p ’ C_l +( w ₀ ’)² C_l / p ’ , т.е. в параллельный колебательный контур без потерь с той же емкостьюC_l ’= C_l , индуктивностьюL_k ’=1/( w ₀ ’)² C_k и той же резонансной частотой. Таким образом, исходная цепь преобразуется в другую, также физически реализуемую LC -цепь.

полосовой фильтр сигнал помеха

Задание на курсовую работу (вариант 4.4)

F ₀ =10000 кГц,

F _св =11000 кГц,

F _сн =9090 кГц,

F_{s в} =11800 кГц,

A =50 дБ,

A =0.03 дБ,

R =75 Ом,

Q ₀ =150,

d Q =5%.

Задание. Проанализировать влияние на характеристики затухания потерь в катушках индуктивности, если их добротность на центральной частоте равна Q₀ ,а в процессе изготовления возможен разброс параметров на величину ±dQ%.

Расчет фильтра.