Более компактно таблицу истинности можно представить с помощью карты Карно. Контуры составляются по единицам. Карта представлена на рисунке 1. (X - принимаем 1.)

Рисунок 1 - Карта Карно

По полученным контурам составляется минимизированное логическое выражение для сигнала А.

Полученные логические выражения приводится к одной элементной базе на элементах И-НЕ при помощи правил Де Моргана.

. (1)

. (2)

2.2 Разработка функциональной схемы для формирования выходного сигнала А

По выражению (2) составляется функциональная схема для формирования выходного сигнала А, которая представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Функциональная схема для формирования выходного сигнала А

В полученной функциональной схеме на рисунке 2 используются одинаковые логические элементы. Функциональная схема, реализованная на элементах И-НЕ.

2.3 Разработка принципиальной схемы для формирования выходного сигнала А

Для реализации принципиальной схемы для формирования выходного сигнала А используются один корпуса микросхем К561ЛА7 и один корпус К561ЛА9. Для создания сигналов d , b и c используются соответственно нормально замкнутый контакт, нормально разомкнутый и перекидной контакт. С учётом их особенностей составляется принципиальная схема.

Рисунок 3 - Принципиальная схема для формирования выходного сигнала А

2.4 Разработка логического выражения и функциональной схемы для формирования выходного сигнала В

Состояние выходного сигнала В задано циклограммой, которая приведена на рисунке 4.

a b c d B

Рисунок 4 - Циклограмма работы выходного сигнала В

Во включающем такте появляется входной сигнал "с" и присутствуют сигналы "а" и "b". Тогда условие срабатывания запишется: =abc. В отключающем такте исчезает входной сигнал "d". Условие несрабатывания будет: =d.

Для получения окончательного выражения проведем проверки реализуемости:

1) Анализируем, существует ли записанное ранее условие срабатывания в течение всего периода включения.1-я проверка не пройдена, поскольку сигналы "а" и "b" изменяют свои значения в течение периода включения. Необходимо ввести промежуточный сигнал р`, чтобы он не изменял своё состояние до изменения состояния сигнала и в дальнейшем оставался неизменным (по крайней мере, до конца периода включения). Для исключения ложного срабатывания вводим сигнал p`=B. Для исключения ложного включения после исчезновения сигнала В примем комбинацию сигналов которая не повторится после исчезновения сигнала В. Итак конечное условие включения f`=abc+В.

2) Анализируем, существует ли записанное ранее условие несрабатывания во время периода включения.2-я проверка пройдена, поскольку сигнал "d" не появляется в периоде включение, а это означает, что не произойдет ложное отключение сигнала. Вторая проверка пройдена.

3) Для того чтобы после отключения “B” не создалось условия для его повторного включения (ложные срабатывания) полученное логическое выражение для “B” преобразуют, раскрывая все скобки, в сумму произведений и проверяют, не встречается ли хотя бы одна комбинация сигналов в отключенном периоде.

Поскольку ни одна из этих комбинаций не встречается в отключенном периоде, то проверка пройдена.

Описанному алгоритму работы выходного сигнала В соответствует функциональная схема, представленная на рисунке 5.