Курсовая работа: Разработка и расчет двигательной установки на базе стационарного плазменного двигателя

U_p - разрядное напряжение, В;

δ_к - толщина выходных кромок разрядной камеры, м;

η_т - тяговый КПД движителя;

φ_i - потенциал ионизации рабочего тела, эВ;

τ_дв - ресурс движителя, с;

КПД - коэффициент полезного действия;

РК – разрядная камера;

РТ - рабочее тело;

СПД - стационарный плазменный двигатель;

ЭРД - электроракетный двигатель

1. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК И ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ СПД

Расчёт основных характеристик и основных размеров СПД произведён в соответствии с экспериментально-теоретическими методическими разработками, изложенными в [1, 2, 3, 4], в которых приведены некоторые промежуточные расчёты и дано более подробное объяснение используемых далее соотношений.

К числу основных параметров, с помощью которых можно описать СПД типовой схемы, представленной на рис. 1, относятся:

а) диаметр наружной поверхности ускорительного канала D_н , определяющий типоразмер модели (М-70, М-100, М-140, М-200, М-290);

б) средний диаметр разрядной камеры D;

в) ширина канала b_к ;

г) длина канала l_k ;

д) толщина выходных кромок разрядной камеры δ_k ;

Для общей характеристики конструкции движителя используются также габаритные размеры D_у и l_у , внутренний диаметр наружного полюсного наконечника D_нп =D+b_k +2·δ_k и диаметр внутреннего полюсного наконечника D_вп =D-b_k -2·δ_k . В качестве основной задачи расчёта рассматривается задача по определению совокупности значений перечисленных размеров, а также параметров магнитной системы (количество ампер-витков и размеры элементов магнитопровода), которые обеспечивают выполнение заданных требований. Перечисленные размеры определяются с использованием величины среднего диаметра движителя, что должно обеспечить идентичность относительного распределения потенциала и других локальных параметров в РК, и, т.о., обеспечить выполнение условий подобия процессов ионизации и ускорения рабочего тела (РТ) в РК. Как следствие, это позволяет ожидать идентичности интегральных характеристик моделей различного масштаба в сопоставимых условиях работы. В качестве критерия подобия используется условие [4], где λ_и – средняя длина пробега атома РТ до ионизации, - массовый расход РТ через канал с площадью проходного сечения S_k . Постоянство этого соотношения при прочих равных условиях ограничивает, в частности, минимальную величину концентрации (≈10¹⁹ m^-3 ) РТ в РК и, т.о., позволяет определить минимальное значение массового расхода, необходимого для эффективной ионизации и ускорения РТ в движителе. В случае использования ксенона в качестве РТ для достижения приемлемого тягового КПД условие минимального массового расхода приобретает следующий вид

.

Суммарный массовый расход двигателя определяется как

.

Подставляя данные, рассматриваемого, в качестве примера, технического задания (ТЗ), получаем кг/с. При условии, что суммарный массовый расход определяется расходами через анодный блок - и через катод - , полагая в первом приближении, что расход через анодный блок для рассматриваемого ТЗ определяем как . Исходя из ограничения на минимальную величину массового расхода, определяем значение среднего диаметра D=0,06 м.

На основе анализа накопленного опыта по разработке и эксплуатации СПД определены соотношения основных геометрических размеров движителя с тем, чтобы при различных значениях массового расхода и мощности достигался режим работы СПД близкий к оптимальному: ширина ускорительного канала b_k =0.25·D=0.015м; толщина выходной кромки разрядной камеры =0.006 м; протяжённость ускорительного канала l_k =b_k +2·δ_k .= 0.027 м . Для рассматриваемого ТЗ b_k =0.02 м, , l_k =0.036 м.

Наружный диаметр ускорительного канала определяется как D_H =D+b_k =0.075 м. Внутренний диаметр ускорительного канала определяется как D_B =D-b_k =0.06 м. Габаритные размеры движителя определяются как и .

1.1 Определение тяговой и кинетической мощностей струи ионов

Тяговую мощность струи ионов определяем по формуле