Курсовая работа: Разработка и расчет двигательной установки на базе стационарного плазменного двигателя

.

Кинетическую мощность ионного потока на выходе из РК определяем по формуле

где в зависимости от сорта РТ и разрядного напряжения коэффициенты: характеризует разброс угла вылета ионов относительно оси СПД; - разброс ионов по энергии. Больший разброс соответствует меньшему напряжению U_p . = 0,95…0,97 и = 0,93…0,98 для Хе в диапазоне U_p =200…300 B [1, 3]. Принимаем = 0,95 и = 0,95.

Тогда величина кинетической мощности струи ионов

Вт.

1.2 Определение протяжённости слоя ионизации РТ

В качестве характерной толщины l_с слоя, в котором преимущественно происходит ионизация РТ, выбираем такую величину, которая обеспечивает вероятность ионизации РТ не менее 95%. Тогда согласно [1, 3]

,1.1

где λ_и – средняя длина пробега атома до ионизации ударом электрона; - средняя, на протяжении слоя ионизации, скорость движения атомов РТ вдоль РК, определяемая температурой анода; =- коэффициент скорости ионизации атома Хе при сечении ионизации σ_i и скорости электронов v_e ; - среднее, на протяжении слоя ионизации, произведение концентрации электронов на коэффициент скорости ионизации; k= - постоянная Стефана-Больцмана; Т_а =800…1000 К – диапазон температуры анода при разрядном напряжении от 150 до 350 В; =12,1 эВ - потенциал ионизации атома ксенона; e= Кл – единичный заряд; S_k - площадь поперечного сечения ускорительного канала.

Площадь поперечного сечения ускорительного определяем по формуле

.

Подставляя полученные ранее значения, определяем

.

По формуле 1.1 определяем протяжённость слоя ионизации

.

Полагая, что 95% РТ ионизируется, а затем и ускоряется уже в виде ионов разностью потенциалов , сосредоточенной на протяжении слоя ионизации до средней скорости V_ион , определяем концентрацию электронов исходя из условия неразрывности потока массы в РК:

,

где кг - масса иона ксенона; В - перепад потенциала в слое ионизации при потенциале ионизации ксенона – φ_и =12.1 В.

Подставляя полученные ранее значения, получаем .

Рассчитанная концентрация электронов соответствует режиму работы движителя близкому к оптимальному.

1.3 Расчет разрядного тока и напряжения разряда

Разрядное напряжение определяем с учётом т.н. “эквивалентной разности потенциалов” участка, на котором преимущественно происходит ускорение ионного потока, прикатодного падения потенциала В, а также суммы перепадов потенциала вблизи анода (≈φ_и ) и перепада потенциала в слое ионизации

.

Эквивалентная разность потенциалов, которая определяет ускорение ионов, вычисляется по формуле:

1.2

где k_а – коэффициент аккомодации энергии ионов поверхностью стенки принимается как k_а =1; - токовый эквивалент массового расхода; - коэффициент, учитывающий долю ионного тока, выпадающего на стенки РК на протяжении (см. рис. 1.2) слоя ионизации и ускорения (СИУ) - l_СИУ ; N_и - кинетическая мощность струи ионов. Коэффициент рассчитывается по эмпирической формуле

1.3

Величина l_СИУ может быть определена на основе анализа экспериментальных данных, полученных с использованием СПД различных типоразмеров. Результаты анализа указывают на то, что СИУ занимает область РК, в которой радиальная составляющая индукции магнитного поля на средней линии канала (см. рис. 2). Полагая, что величина магнитного поля значительно спадает на протяжении l_k по экспоненциальной зависимости, величина может быть определёна с достаточной точностью из соотношения

,

где - максимальная (вблизи выхода из РК) величина индукции магнитного поля на средней линии ускорительного канала (определяется далее), а - протяжённость ускорительного канала, определённая ранее.