Характер вытеснения нефти водой (поршневой или не поршневой) учитывается в расчетах путем аппроксимации функции Баклея-Леверетта для различных кривых фазовых проницаемостей и дальнейшим прослеживанием изменения фильтрационных параметров, нефте- и водонасыщенности по каждой трубке тока с последующим суммированием показателей по всей совокупности трубок тока. При поршневом вытеснении фазовые проницаемости и насыщенности изменяются скачком после прохождения фронта вытеснения.

Из технологических параметров большое влияние на ход процесса заводнения оказывает вид системы заводнения, т.е. взаимное расположение на площади залежи добывающих и нагнетательных скважин. В математической модели геометрия потоков жидкости в систему скважин учитывается введением некоторой эквивалентной криволинейной галереи. Эта галерея строится на основе карт фильтрационных потоков однородной жидкости для конкретных областей фильтрации, схем расположения скважин и граничных условий на них (по данным расчетов на ЭВМ). Принимая условие неизменности траекторий движения жидкости (жесткости трубок тока), истинная карта фильтрационных потоков трансформируется в криволинейную галерею. Криволинейная галерея учитывает не только расположение скважин, но и зональную неоднородность пласта.

Сопоставление результатов решения задач по методу криволинейной галереи с точными аналитическими решениями, а также с приближенными решениями, полученными на основе уравнений двумерной фильтрации жидкостей, показывает достаточно высокую точность расчетов по криволинейной галерее в случае фильтрации жидкостей с равными подвижностями и практически приемлемую точность для жидкостей с различными подвижностями.

Для большинства применяемых в настоящее время регулярных систем разработки получен спектр распределения длин трубок тока, который можно использовать для расчета процесса заводнения однородного и слоисто-неоднородного пласта. Для зонально-неоднородного пласта спектр распределения длин трубок тока необходимо получать с помощью аналоговых или цифровых вычислительных машин.

Отметим, что для многорядных систем заводнения расчетная модель каждого ряда скважин будет различаться не только видом криволинейной галереи, но также и степенью неоднородности модели, которая зависит от масштаба неоднородности пласта и расстояния между нагнетательной и добывающей скважинами.

Аналогичным образом учитывается в модели и изменение плотности сетки скважин: с одной стороны изменяется характеристика неоднородности модели, с другой стороны - в результате прерывистости пласта - эффективная проницаемость и дренируемый объем пласта (коэффициенты x (К_S ; l/d ) и b_др (К_S ; l/d.).

Выполнение гидродинамических расчетов по описанной модели на ЭВМ не вызывает серьезных затруднений вычислительного характера, требует сравнительно небольшого количества машинного времени.

Важной особенностью данной модели пласта является сравнительная простота (по сравнению с двумерной моделью) в адаптации ее параметров по данным истории разработки и возможность автоматизировать все основные этапы проектирования разработки нефтяных месторождений.

Таким образом, математическая модель пласта, основанная на слоистой схеме течения, является чувствительной к наиболее важным геолого-физическим факторам и технологическим параметрам систем разработки, достаточно достоверно отражает их изменение как качественно, так и количественно, и при соответствующей настройке может успешно применяться при проектировании разработки нефтяных месторождений с заводнением.

2.2 Обоснование расчётной схемы при прогнозе динамики технологических показателей

Как показал опыт проектирования разработки нефтяных месторождений, точность прогноза динамики показателей зависит не только от правильности выбора математической модели залежи, но также и от того, как схематизируется залежь при выполнении гидродинамических расчетов.

На практике применяются или могут быть использованы следующие способы схематизации:

1 - залежь рассматривается в виде набора расчетных элементов (участков), позволяющих описать характер процесс фильтрации жидкости в пласте;

2 - при прогнозе она рассматривается в виде одного расчетного участка (элемента);

3 - при прогнозе производятся расчеты по каждой из скважин с последующим суммированием показателей в целом по залежи.

При применении каждого из указанных способов схематизации необходимо учитывать следующие условия.

1. Обеспечение требуемой точности прогноза.

2. Величина трудоемкости расчетов и требуемые затрат машинного времени при применяемой ЭВМ.

3. Время, отпускаемое на выполнение работы. Остановимся на каждом из указанных методов схематизации залежей подробней.

Первый способ схематизации широко используется при проектировании разработки нефтяных месторождений.

Схема залежи составляется на основании карты изобар, карты обводнения, карты текущих отборов жидкости из скважин и структурной карты.

Рассмотрим в качестве примера залежь нефти пласта Б₂ Губинского месторождения. Залежь, имеющая полосообразную форму, разрабатывалась двумя рядами добывающих скважин, расположенными вдоль длинной оси структуры. В связи с тем, что она разрабатывалась на естественном водонапорном режиме при напоре воды с южного и северного крыльев, залежь можно схематизировать в виде двух участков - южного и северного, на каждом из которых работало по одному ряду добывающих скважин.

Использование данного способа схематизации требует проведения большого объема подготовительных работ, способ обладает высокой трудоемкостью, требует довольно продолжительного времени как на подготовительные работы, так и на адаптацию модели и проведение прогноза.

Второй способ схематизации позволяет на несколько порядков сократить трудоемкость расчетов по сравнению с первым и, следовательно, за ограниченный отрезок времени выполнить большой объем расчетов. Однако, следует иметь в виду, что одновременно при этом может заметно снижаться точность прогноза.

Опыт показал, что для залежей, находящихся в поздней стадии эксплуатации, погрешность прогноза при использовании этого способа может быть допустимой для практических целей.

Однако, для залежей, находящихся в ранней стадии эксплуатации, погрешность прогноза может быть существенной. Данное обстоятельство в значительной степени ограничивает область применения этого способа схематизации.

Опыт проектирования разработки нефтяных месторождений показал, что при использовании третьего способа, т.е. при выполнении расчетов по скважинам, можно обеспечить более высокую точность, чем при использовании первого (и тем более второго) способа схематизации,

Количественная оценка точности прогноза при различной схематизации залежи показала следующее. На ранней стадии разработки залежи при определении величины извлекаемых запасов нефти при схематизации залежи в виде одного расчетного элемента возможна погрешность до 10-20%, при схематизации виде композиции расчетных элементов - до 5-10%, при выполнении расчетов по скважинам - до 2-5%.

Для залежей, находящихся в поздней стадии разработки погрешность прогноза при использовании всех упомянутых методов прогноза значительно сокращается.

Для залежей нефти, находящихся в поздней стадии разработки, а также для прогноза на не длительный период времени допустимо использование схематизации залежи в виде одного расчетного элемента.

2.3 Расчет динамики показателей по новой залежи