Если то (2)

Если то

Считая коэффициенты ABC известными определим площадь параболической трапеции с помощью определенного интеграла:

Но из равенства (2) следует что

.

Следовательно

что и требовалось доказать.

Вернемся снова к основной нашей задаче (см. рис). Пользуемся формулой (1) мы можем написать следующие приближенные равенства( ):

Складывая левые и правые части получим слева искомый интеграл справа его приближенное значение:

или (3)

В конечном итоге мы получили формулу Симпсона. Здесь число точек деления 2m произвольно но чем больше это число тем точнее сумма в правой части равенства (3) дает значение интеграла.

1.2 Входные данные

В данном программном модуле входных данных нет. Все необходимые данные изначально заложены в программу.

1.3 Выходные данные

Выходными данными является значение интеграла .

Требования к выходным данным:

1. Все выходные данные выводятся на форму;

2. Ко всем выходным данным запрещен доступ со стороны пользователя.

1.4 Обработка ошибок.

В данной программе количество ошибок пользователя сведено к минимуму, т. к. пользователь не вводит данные. Все необходимые данные заложены в программу.

2 Проектирование программного модуля

2.1 Структурная диаграмма программного модуля

Рисунок 1. Структурная диаграмма программного модуля.

UserForm1 – пользовательская форма.

UserForm_Initialize() – процедура начальной инициализации пользовательской формы.

CommandButton1_Click() – процедура, срабатывающая при нажатии кнопки «Вычислить интеграл», которая производит вычисление и записывает результат.

Simp(a As Double, b As Double) – функция вычисления интеграла по формуле Симпсона.