Курсовая работа: Разработка программного обеспечения

В крупных САПР, программы которых оперируют с большим числом входных, промежуточных и результирующих переменных, области обмена удобно организовывать в виде некоторого банка данных. Это позволяет возложить часть функций, выполняемых адаптером, на СУБД, что в конечном итоге сокращает время на разработку информационного и программного обеспечения САПР.

Таким образом, адаптер выполняет всю совокупность операций по организации информационного взаимодействия между программными модулями. В случае разноязыковых модулей адаптер практически берет на себя выполнение соответствующих функций операционной системы. Достаточно сложной является также задача построения области обмена, поскольку ее решение связано со структурированием всех переменных, участвующих в информационном обмене. В крупных САПР, программные модули которых оперируют с большим числом входных, промежуточных и результирующих переменных, функции адаптера по организации и взаимодействию с обменными областями целесообразно переложить на типовые СУБД.

Банки данных в настоящее время находят все более широкое применение для организации межмодульного интерфейса. Их использование наиболее эффективно, когда совокупность модулей программного обеспечения зафиксирована и не подлежит изменениям в дальнейшем. В этом случае необходимо составить логическую схему для всей области обмена, в которой были бы указаны наименования переменных, их взаимосвязи, тип представления. Обращение из программных модулей для получения значений необходимых переменных должно выполняться с помощью операторов взаимодействия с СУБД. Применение банков данных для целей организации информационного обмена сокращает сроки разработки информационного и программного обеспечения САПР. /1/

2. АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Математическое решение задачи

Пусть даны два уравнения с двумя неизвестными

F₁ (x,у)=0, (1)

F₂ (x,у)=0

действительные корни которых требуется найти с заданной степенью точности.

Мы предположим, что система (1) допускает лишь изолирован­ные корни. Число этих корней и их грубо приближенные значения можно установить, построив кривые F₁ (x,у)=0; F₂ (x,у)=0 и определив координаты их точек пересечения.

Пусть х= x ₀ ; у= y ₀ - приближенные значения корней системы (1), полученные графически или каким-нибудь другим способом (на­пример, грубой прикидкой).

Дадим итерационный процесс, позволяющий при известных усло­виях уточнить данные приближенные значения корней. Для этого представим систему (1) в виде

x=j₁ (x,y),

y=j₂ (x,y)

и построим последовательные приближения по следующим форму­лам:

x₁ =j₁ (x₀ ,y₀ ); y₁ =j₂ (x₀ ,y₀ );

x₂ =j₁ (x₁ ,y₁ ); y₁ =j₂ (x₁ ,y₁ ); (3)

x_n+1 =j₁ (x_n ,y_n ); y_n+1 =j₂ (x_n ,y_n )

Если итерационный процесс (3) сходится, т. е. существуют пре­делы

x=lim x_n иh=lim y_n ,

^{n ® ¥ n ® ¥}

то, предполагая функции j₁ (x,y) и j₂ (x,y) непрерывными и пере­ходя к пределу в равенстве (3) общего вида, получим:

lim x_n+1 =lim j₁ (x_n ,y_n )

^{n ® ¥ n ® ¥}

lim x_n+1 =lim j₂ (x_n ,y_n )

^{n ® ¥ n ® ¥}

Отсюда x=j₁ (x,h); h=j₂ (x,h)

т. е. предельные значения x и h являются корнями системы (2), а следовательно, и системы (1). Поэтому, взяв достаточно большое число итераций (3), мы получим числа x_n и y_n , которые будут отличаться от точных корней x=x и y=hсистемы (1) сколь угодно ма­ло. Поставленная задача, таким образом, окажется решенной. Если итерационный процесс (3) расхо­дится, то им пользоваться нельзя.

Теорема . Пусть в некоторой замкнутой окрестности R {a£ x£A; b£y£B}(рис.) имеется одна и только одна пара корней x=x и y=hсистемы (2). Если:1) функции j₁ (x,y) и j₂ (x,y) определены и непрерывно дифференцируемы в R; 2) начальные при­ближения x₀ , y₀ и все последующие приближения x_n , y_n (n=1,2...) принадлежат R; 3) в R выполнены неравенства