Курсовая работа: Разработка сменного модуля для изучения соединения типа "Звезда"

,

где и – матрицы-столбцы напряжения и тока соответственно на первичных и вторичных выводах;

– квадратная матрица коэффициентов.

В этих уравнениях коэффициенты A₁₁ , А₁₂ , А₂₁ , А₂₂ определяют сам четырехполюсник и зависят от схемы соединения и параметров составляющих четырехполюсник элементов электрической цепи; A₁₁ и А₂₂ – безразмерные коэффициенты; A₁₂ имеет размерность сопротивления, а А₂₁ – проводимости.

Всего можно записать шесть различных по форме, но по существу эквивалентных, т.е. математически равносильных, пар уравнений (число сочетаний из четырех по два).

Уравнения типа Y

или

, где все коэффициенты – проводимости.

Уравнения типа Z

или

с коэффициентами – сопротивлениями.

Уравнения типа H

или

с коэффициентами, размерность которых, как и в первых трёх системах уравнений, непосредственно следует из самой записи уравнений.

Уравнения типа G

или

.

Уравнения типа B

или

.

1.2 Режимы четырехполюсников

При расчете режима работы четырехполюсника с применением различных типов уравнений принято выбирать положительные направления токов неодинаковыми (рис. 1.2). Положительные направления токов по рис. 1.3 (I ₁ и I '₂ ) часто выбирают для пассивных четырехполюсников с источником питания на первичных – входных выводах и приемником с сопротивлением Z_2н на вторичных выходных выводах и записи уравнений типа А.

Входные сопротивления. Отношение напряжения U₁ к току I₁ при питании четырехполюсника со стороны первичных выводов и сопротивлении нагрузки Z_2н на вторичных (рис. 1.3) называется входным сопротивлением четырехполюсника со стороны первичных выводов Z_1вх . При питании четырехполюсника со стороны вторичных выводов и сопротивлении нагрузки Z_1н на первичных (рис. 1.4) отношение напряжения U₂ к току I₂ – это входное сопротивление четырехполюсника со стороны вторичных выводов Z_2вх .