Курсовая работа: Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой

Найдем порядок ФНЧ:

Так как полоса фильтра равна единице, то частота среза ФНЧ будет равна:

При сопоставлении частоты среза Ωср ФНЧ и верхней частоты Ωв спектра сигнала получаем ориентировочный порядок L однородного фильтра. Исходя из того, что однородный фильтр является ФНЧ с полосой пропускания на уровне половинной мощности примерно равной p/L.

Полученное значение округляем до целого числа, в итоге получаем L=13.

Теперь можно приступить к синтезу фильтра. Алгоритм, позволяющий получить спектр входного сигнала. АЧХ «окна», АЧХ и ИХ фильтра, отклик фильтра на заданный сигнал, а также спектр выходного сигнала реализован в пакете MathCAD.

Выводы:

В данной работе был рассчитан цифровой фильтр ФНЧ с конечной импульсной характеристикой. Такие фильтры обладают рядом положительных свойств: они всегда устойчивы, позволяют обеспечить совершенно линейную фазочастотную характеристику (постоянное время запаздывания).

Синтез фильтра производился методом окна. По заданию был задан параболический тип окна.

Сначала были найдены параметры сигнала: а, w_Д , w₀ . Из условий, что уровень наложения спектров не хуже –13дБ. А также через эффективную длительность импульса, которая определяет энергетические характеристики сигнала. Далее сигнал был продискретизирован и найден его спектр.

Далее через нормируемую частоту фильтра было найдено число отсчётов фильтра.