Рисунок 7. Технические характеристики

Для того, чтобы исключить возможное влияние операционной системы на время выполнения вычисления, был проведен численный эксперимент, результаты которого представлены в таблице 1.

Таблица 1. Время вычисления факториала 1000

Порядковый номер вычисления	Время вычисления, сек
1	2,446
2	2,448
3	2,426
4	2,451
5	2,441
6	2,442
7	2,442
8	2,443
Среднее время вычисления	2,442

Таким образом, программа вычисляет факториал 1000 в среднем за 2,442 секунды.

Пожалуй, самой сложной для реализации, является операция деления и нахождение остатка от деления двух больших чисел. Методы соответствующие данным операциям были названы delenie (BigInteger, BigInteger) и ostasok_delenie (BigInteger, BigInteger) соответсвенно. В основе лежит принцип деления «столбиком». Пример работы алгоритма приведен на рисунке 8.

Рис. 8. Операция деления и нахождение остатка от деления

Ход алгоритма следующий: сравниваем делитель с делимым, прибавляя поразрядно по одной цифре к делителю в случае, если получившийся делитель меньше делимого, при этом в частное записываем 0. На рисунке 8 видно этот этап: 2<7985, в частное записываем 0, затем 21<7985, в частное записываем 0, и так далее пока не поменяется знак неравенства 21367>7985. После этого запускается цикл по нахождению следующей цифры частного. На каждом шаге делитель прибавляется на величину равную самому делителю, пока он не станет больше либо равен нашему промежуточному делимому, т.е. 21367. Шаг цикла, на котором выполнится данное условие, и будет искомой цифрой для частного. Затем вычитаем из промежуточного делимого полученное в ходе цикла число и получаем промежуточный остаток. Так как он точно меньше делителя (в связи с предыдущими условиями), добавляем к нему следующую не задействованную цифру делимого и переходим к первому шагу алгоритма. Алгоритм считается выполненным, если получается остаток, меньший делителя и не осталось ни одной незадействованной цифры делимого. В зависимости от задачи, метод возвращает либо частное, либо остаток от деления.

Для удобства пользователей был введен еще один метод vishislenie(), который предоставляет возможность выполнять вышеперечисленные арифметические операции с двумя или одним большим числом путем простого ввода необходимого для вычисления выражения. Пример работы данного метода приведен на рисунке 9.

факториал большой число перемножение

Рис. 9. Режим вычисления выражений

Выводы

Таким образом, в ходе написания программы, поставленные задачи были полностью выполнены: сделаны механизмы чтения и печати в консоль больших чисел, реализованы арифметические операции. Производительность программы, на мой взгляд, достаточно высокая, что было достигнуто за счет некоторой оптимизации кода (в основном в результате переработки операции произведения). Небольшое замедление программы возможно вследствии того, что использован контейнер стандартной библиотеки шаблонов. Этот недостаток компенсируется простотой использования стандартного контейнера и множеством поставляемых с ним методов отладки, проверкой ошибок на этапе компиляции программы и механизмом исключений. Немаловажным является реализация метода предоставляющего пользователям в удобной форме производить вычисления с большими целыми числами.

Список используемой литературы

1. Лаптев В.В., Морозов А.В. «Объектно-ориентированное программирование. Задачи и упражнения». Издательство: «Питер» 2007 г.

2. Лафоре Р. «Объектно-ориентированное программирование в С++». Издательство: «Питер», 2004 г.

Приложение

Листинг 1. Файл BigInteger.h класс BigInteger.

#include <iostream>

#include <deque> // очередь (избиблиотеки STL)

#include <string>

using namespace std;

class BigInteger {

deque<int> vect; // «содержит» число

char znak; // знак числа

public: BigInteger()

{

vect = deque<int>();

znak = ' ';

}

// ___________________ Сравнение модулей больших чисел____________

int sravnenie (BigInteger big1, BigInteger big2)