Курсовая работа: Реализация на ЭВМ решения задачи оптимальной политики замены оборудования

3. Расчет показателей экономико-математической модели

Решим задачу замены оборудования на плановый период в N = 10 лет, оборудование пятилетнего возраста (T = 5).

В начале планового периода продолжительности в N лет имеется оборудование возраста t, известна стоимость r(t) продукции, производимой в течение года с использованием этого оборудования; ежегодные расходы u(t) связанные с эксплуатацией оборудования; его остаточная стоимость s; стоимость p нового оборудования (сюда же включены затраты, связанные с установкой, запуском оборудования). Данные задачи приведены в таблице.

	Возраст оборудования
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
r(t)	30	30	29	29	29	28	28	27	27	26	26
u(t)	10	10	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Для решения задания применим принцип оптимальности Беллмана. Рассмотрим интервалы времени, т.е. годы, планового периода от конца к началу. Обозначим функцию условно-оптимальных значений функции цели Fk(t) - максимальную прибыль, которая будет получена от использования оборудования возраста t лет за последние k лет планового периода.

Запишем функциональные уравнения для последнего года планового периода F1(t) и последних k лет планового периода Fk(t) при исходных числовых значениях параметра:

Пользуясь этими выражениями, будем последовательно вычислять значения максимальной прибыли Fk(t) и записывать их в табл. 1. Первую строку получим, придавая параметру t в равенстве (1) значения 0, 1, 2, +, 10 и используя исходные данные. Например при t = 0: = 20 (сохранение).

Аналогично расчет ведется до t = 9: = 7 (сохранение).

Заметим, что если прибыль от нового оборудования ровна прибыли от старого, то старое лучше сохранить еще на год. При t = 10= = = 7 (замена).

Из табл.1 видно, что r(t) - λ(t) с ростом t убывает. Поэтому при t > 9 оптимальной будет политика замены оборудования. Чтобы различать, в результате какой политики получается условно-оптимальное значение прибыли, будем эти значения разграничивать (до t = 9 включительно оптимальной является политика сохранения). Для заполнения второй строки табл.1, используем формулу (2) для k = 2:

Придавая параметру t значения 0, 1, 2,+ ,10, используя исходные данные и значения F1(t+1) из первой строки таблицы, заполним вторую строку. Например, при t = 4= = =28(сохранение).

Для третьей строки таблицы используем формулу (2) для k = 3:= = и т.д.

Таблица 1

т	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
F1(t)	20	20	« 1 2 3 4 5 6 7 8 » К-во Просмотров: 265 Бесплатно скачать Курсовая работа: Реализация на ЭВМ решения задачи оптимальной политики замены оборудования >>> Скачать <<< Меню Поиск