Курсовая работа: Регулировочный участок цеха

2. Моделирование заключается в построение некоторой системы модели причем в этом случае отображение одной системы в другой является средством выявления зависимостей между двумя системами, отражениями в соотношениях подобия, а не результатом непосредственного изучения поступающей информации.

В настоящее время распространены методы машинной реализации

Исследования характеристик процесса функционирование больших систем. Для реализации математической модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.

При имитационном моделировании реализирующий алгоритм производит процесс функционирования системы S во времени, причем имитируется элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным получить сведение о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценит характеристики системы S.

Имитационные модели поваляют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и не прорывных элементов, нерелейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие которые часто создают трудности при аналитических исследовании. В настоящее время имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получение информации о поведении системы особенно на этапе ёё проектирования.

Построение имитационных моделей больших систем и проведение машинных экспериментов с этими моделями представляют с собой достаточно трудоемкий процесс, в котором в настоящее время много неизученного. Однако специалисты в области проектирования, исследования и эксплуатации больших систем должны в совершенстве знать методологию машинного моделирования, сложившуюся в настоящие время, чтобы быть готовым использовать ЭВМ следующих поколений, которые позволят сделать еще один существенный шаг в автоматизации построение моделей и использования имитационного моделирования систем.

1. Теория массового обслуживания. Основные положения

1.1 Предмет и задачи теории массового обслуживания

Теория массового обслуживания опирается на теорию вероятностей и математическую статистику.

На первичное развитие теории массового обслуживания оказали особое влияние работы датского ученого А.К. Эрланга (1878-1929).

Теория массового обслуживания – область прикладной математики, занимающаяся анализом процессов в системах производства, обслуживания, управления, в которых однородные события повторяются многократно, например, на предприятиях бытового обслуживания; в системах приема, переработки и передачи информации; автоматических линиях производства и др. Предметом теории массового обслуживания является установление зависимостей между характером потока заявок, числом каналов обслуживан6ия, производительностью отдельного канала и эффективным обслуживанием с целью нахождения наилучших путей управления этими процессами. Задача теории массового обслуживания – установить зависимость результирующих показателей работы системы массового обслуживания (вероятности того, что заявка будет обслужена; математического ожидания числа обслуженных заявок и т.д.) от входных показателей (количества каналов в системе, параметров входящего потока заявок и т.д.). Результирующими показателями или интересующими нас характеристиками СМО являются показатели эффективности СМО, которые описывают способна ли данная система справляться с потоком заявок.

Задачи теории массового обслуживания носят оптимизационный характер и в конечном итоге включают экономический аспект по определению такого варианта системы, при котором будет обеспечен минимум суммарных затрат от ожидания обслуживания, потерь времени и ресурсов на обслуживание и простоев каналов обслуживания.

1.2 Система массового обслуживания

Система обслуживания считается заданной, если известны:

1) поток требований, его характер;

2) множество обслуживающих приборов;

3) дисциплина обслуживания (совокупность правил, задающих процесс обслуживания).

Каждая СМО состоит из какого-то числа обслуживающих единиц, которые называются каналами обслуживания. В качестве каналов могут фигурировать: линии связи, различные приборы, лица, выполняющие те или иные операции и т.п

Всякая СМО предназначена для обслуживания какого-то потока заявок, поступающих в какие-то случайные моменты времени. Обслуживание заявок продолжается какое-то случайное время, после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времен обслуживания приводит к тому, что в какие-то периоды времени на входе СМО скапливается излишне большое число заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными); в другие же периоды СМО будет работать с недогрузкой или вообще простаивать.

Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем; состояние СМО меняется скачком в моменты появления каких-то событий ( или прихода новой заявки, или окончания обслуживания, или момента, когда заявка, которой надоело ждать, покидает очередь ).

1.3 Классификация СМО

Для облегчения процесса моделирования используют классификацию СМО по различным признакам, для которых пригодны определенные группы методов и моделей теории массового обслуживания, упрощающие подбор адекватных математических моделей к решению задач обслуживания в коммерческой деятельности.

1.4. Характеристики СМО

Перечень характеристик систем массового обслуживания можно представить следующим образом:

среднее время обслуживания;

среднее время ожидания в очереди;

среднее время пребывания в СМО;

средняя длина очереди;

среднее число заявок в СМО;