Матрица (c_ij )_{m * n} называется матрицей тарифов. Планом транспортной задачи называется матрица х=(x_ij )_{m * n} , где каждое число обозначает количество единиц груза, которое надо доставить из i–го пункта отправления в j–й пункт назначения.

1. Транспортная задача

Транспортная задача ставится следующим образом: имеется m пунктов отправления_, в которых сосредоточены запасы каких-то однородных грузов. Имеется n пунктов назначения подавшие заявки соответственно на груза. Известны стоимости р _ij перевозки единицы груза от каждого пункта отправления до каждого пункта назначения. Все числа р _{ij ,} образующие прямоугольную таблицу заданы. Требуется составить такой план перевозок (откуда, куда и сколько единиц поставить), чтобы все заявки были выполнены, а общая стоимость всех перевозок была минимальна.

Далее, предполагается, что

(1)

где b_i есть количество продукции, находящееся на складе i , и a_j – потребность потребителя j .

Замечание. Если то количество продукции, равное остается на складах. В этом случае мы введем "фиктивного" потребителя n +1 с потребностью и положим транспортные расходы p_{i , n +1} равными 0 для всех i .

Если то потребность не может быть покрыта. В этом случае начальные условия должны быть изменены таким образом, чтобы потребность в продукции могла быть обеспечена.

Обозначим через x_ij количество продукции, поставляемое со склада i потребителю j . В предложении (1) нам нужно решить следующую задачу (математическая модель транспортной задачи):

(2)

Транспортную задачу мы можем характеризовать транспортной таблицей и таблицей издержек :

	а1		…		аn
b1 . . . bm	.
		.
			.
				.
					.
						.

« 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 » К-во Просмотров: 310 Бесплатно скачать Курсовая работа: Решение транспортной задачи методом потенциалов >>> Скачать <<< Меню Поиск