Курсовая работа: Розрахунок електронних схем

Для фільтрів нижніх частот 2–го порядку

, обираємо ;

, ;

, ;

; , .

В якості операційного підсилювача можна взяти модель К140УД9.

2.2.3 Кінцеві схеми з вказаними номіналами елементів

Схеми фільтрів першого та другого порядків наведені на рис. 2.6.

2.2. 4 Розрахунок амплітудно-частотних характеристик схем

Схема активного фільтра першого порядку (див. рис. 2.6, а) являє собою пасивний фільтр, який навантажений операційним підсилювачем, що працює в якості буферу (повторювач напруги, який усуває вплив навантаження). Якщо вважати цю схему ідеальною (рис. 2.7) (нехтуємо паразитними елементами та частотними обмеженнями реальних компонентів) то коефіцієнт передачі в частотній області можна записати у вигляді

,

для розрахунку АЧХ приймається

.

АЧХ у логарифмічному масштабі (ЛАЧХ) визначається як

.

Графік ЛАЧХ наведений на рис. 2.8.

Для розрахунку АЧХ фільтру другого порядку (див. рис. 2.6, б) необхідно скласти систему рівнянь за методом вузлових потенціалів для схеми рис. 2.9. Знехтувавши певними елементами (в тому числі вхідним опором ОП) залишили – вихідний опір ОП, без якого розрахунок стає більш складним (інакше вихідний вузол виявиться підключеним до землі через нескінченну провідність ідеального керованого джерела , через що, це джерело необхідно буде «проносити» через вузол в гілки де є опори).

Складаємо систему рівнянь у матричному вигляді за методом вузлових потенціалів

,

врахуємо, що

,

де власний коефіцієнт підсилення ОП.

Тоді

.

Розв’язавши систему рівнянь можемо визначити коефіцієнт передачі у частотній області

.

Якщо прийняти, що , то

.

АЧХ має вигляд