Курсовая работа: Розрахунок трьохфазного мостового випрямляча

.

Визначимо матриці А₁ та А₂ :

, ,.

Знайдемо розв’язок рівняння на інтервалі постоянства структури з використанням неперервного перетворення Лапласа на інтервалі .

,де .

Застосуємо неперервне перетворення Лапласа до лівої і правої частини рівняня:

.

Рішаючи отримане матричне рівняння отримаємо:

, де – зворотня матриця;

,.

Для переходу в часову область використаємо зворотнє перетворення Лапласа, в результаті чого отримаємо:

,

де .

Знайдемо розв’язок рівняння на інтервалі постоянства структури з використанням неперервного перетворення Лапласа на інтервалі :

,де .

Застосуємо неперервне перетворення Лапласа до лівої і правої частини рівняня:

.

Рішаючи отримане матричне рівняння отримаємо:

,

де – зворотня матриця.

Для переходу в часову область використаємо зворотнє перетворення Лапласа, в результаті чого отримаємо:

;

де .

Підставимо в рівняння для інтервалу значення часу , а в рівняння для інтервалу – значення часу , після чого підставимо перше рівння у друге:

;

;

.

Отримане рівняння визначає стійкість у "малому" початкової нелінійної системи в околі установившогося режиму .

Застосуємо дискретне перетворення Лапласа до отриманого рівняння: