Курсовая работа: Синтаксический анализатор полиномов
Построение приведенного полинома-суммы двух заданных полиномов осуществлялось в два этапа. На первом этапе две строки с заданными полиномами склеивались в один новый, в общем случае, неприведенный полином. На втором этапе осуществлялось преобразование этого полинома к приведенному виду по процедуре, описанной в пункте 2.1 (использовалась функция ToReducedPol ).
Построение приведенного полинома-произведения двух заданных полиномов
Построение приведенного полинома-произведения двух заданных полиномов осуществлялось в три этапа. На первом этапе производился разбор каждого из заданных полиномов на список коэффициентов и список одночленов без коэффициентов. На втором этапе формировался список коэффициентов, рассчитанных по коэффициентам одночленов исходных полиномов согласно правилам перемножения многочленов, а также список одночленов без коэффициентов, которые склеивались из одночленов без коэффициентов исходных полиномов. На третьем этапе из полученных списков коэффициентов и одночленов без коэффициентов осуществлялась сборка неприведенного полинома-произведения. На четвертом этапе производилось преобразование этого полинома к приведенному виду по процедуре, описанной в пункте 1.1 (использовалась функция ToReducedPol ).
Определение делимости без остатка одного полинома (от одной переменной) на другой
Для деления одного полинома на другой необходимо определить старшую степень и делимого, и делителя, затем найти отношение одночлена со старшей степенью делимого к одночлену со старшей степенью делителя, умножить его на делитель и вычесть из делимого для нахождения остатка от деления. Повторяя эту процедуру пока старшая степень остатка не станет меньше старшей степени делителя, можно выяснить, делятся ли нацело один исходный полином на другой (в этом случае остаток равен нулю).
Нахождение остатка от деления одного полинома на другой, очевидно, основано на операциях сложения и умножения полиномов. Поэтому для выполнения этого задания есть смысл воспользоваться процедурами сложения и умножения, описанных в пунктах 1.5 и 1.6.
Глава 2. Реализация синтаксического анализатора полиномовв среде VisualStudio 2005 на языке C#
Программа "Синтаксический анализатор" была написана на языке C# в среде VisualStudio 2005 [3, 4]. Язык С# - один из современных и широко используемых языков объектно-ориентированного программирования. Для реализации программы использовался шаблон Windows Forms Application , обеспечивающий наиболее удобный способ ввода и отображения информации.Для ввода полиномов использовался визуальный компонент ComboBox . Этот компонент удобен тем, что позволяет не только вводить свою собственную информацию (полином), но и использовать имеющуюся по умолчанию, что предпочтительно для демонстрации возможностей программы.
Для отображения информации в списках, необходимых для реализации процедур обработки полиномов (см. главу 1) , использовался визуальный компонент ListBox .
Для ввода значений переменных, входящих в состав полинома, использовался визуальный компонент TextBox в многострочном режиме.
Интерфейс разработанной программы представлен на рис. 2.
1. Кнопка "Приведенный полином" строит по заданному полиному приведённый. Если это невозможно или полином уже приведенный, программа выдает сообщение.
2. Кнопка "Значение" позволяет по заданному полиному и целым значениям всех его переменных вычислить его значение. При отсутствии хотя бы одного значения переменной выдается сообщение об ошибке.
3. Кнопка "Произведение" позволяет по двум заданным приведённым полиномам построить третий, который является произведением двух первых.
4. Кнопка "Производная" позволяет по заданному приведённому полиному построить новый приведённый полином, который является производной первого полинома по заданной переменной.
5. Кнопка "Сумма" позволяет по двум заданным приведённым полиномам построить третий приведённый полином, который является суммой двух первых.
6. Кнопка "Деление" позволяет по двум заданным приведённым полиномам от одной переменной определить, делится ли первый полином на второй без остатка.
7. Кнопка "Однородность" позволяет по заданному полиному определить его однородность.
Рис. 2. Интерфейс программы "Синтаксический анализатор"
Глава 3. Тестирование разработанной программы и обсуждение результатов
В этой главе приведем некоторые результаты синтаксического анализа полиномов и их обсуждение.Прежде всего, отметим, что разработанная программа может работать с произвольным количеством переменных в одночлене и одночленов в полиноме. Следует отметить, что программа не допускает размещение коэффициента внутри одночлена: предполагается, что коэффициент может находиться только вначале одночлена. При этом порядок переменных в одночлене может быть произвольным, переменные могут повторяться с разными показателями степеней. Случай обработки таких полиномов представлен на рис. 3. На этом рисунке показаны результаты работы программы по преобразованию полинома к приведенному виду, вычислению значения полинома, определения однородности полинома, нахождения его производной, а также суммы и произведения полиномов.
Рис. 3. Демонстрация корректной работы программыпри произвольном порядке переменных в одночленах
А
Б
Рис. 4. Демонстрация работы программы при делении одного полинома на другой (в случае полиномов от одной переменной (а)и от многих переменных (б))
На рис. 4, а показан результат работы программы при определении делимости одного полинома на другой. Полиномы, согласно заданию, предполагаются зависящими от одной переменной. При выполнении операции деления полиномов многих переменных выводится сообщение об ошибке (рис. 4, б)
Глава 4. Дополнительное задание по анализу двоичного кода простых чисел