Курсовая работа: Синтез и построение системы управления динамическими объектами

Т₃ = 0,025 с.

Полученная система описывает структуру исходного динамического процесса в передаточных функциях. Структура процесса имеет следующий вид

Рисунок 2 - Структура исходного динамического процесса

Исходя из того, что показатель астатизма pⁿ выбираем пропорциональный регулятор.

Коэффициент передачи всей системы равен

k_v = 1/c = 1/0,008 = 125;

k_v = k₁ ∙k₂ ∙k_p ; (1.21)

k_p = k_v / (k₁ ∙k₂ ) = 595,28.

Находим частоты сопряжения исходной разомкнутой системы

ω_i = 1/Т_i , где i = 1, 2, …,

тогда ω₁ = 0,0227 с^-1 ;

ω₂ = 10 с^-1 ;

ω₃ = 40 с^-1 .

Передаточная функция всей системы будет иметь вид

W_пс (p) = W₁ (p) ∙W₂ (p) ∙W_р (p) (1.22)

1.4 Построение логарифмических амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик

Построение ЛAЧХ и ЛФЧХ данной системы (см. приложение 1):

на оси ординат откладываем коэффициент передачи в децибелах

K (дб) = 20 lgkv = 20 lg 125 = 41,93 дб;

по оси абсцисс откладываем частоты;

поскольку знаменатель передаточной функции состоит из двух множителей с коэффициентом астатизма 1, то прямая проходящая через точку 41,93 на оси ординат, будет иметь наклон - 20 дб/дек до первой частоты сопряжения ω₁ . Следующая прямая имеет наклон +20 дб/дек по отношению к предыдущей (форсирующее звено). Третья прямая будет иметь наклон -20 дб/дек по отношению к предыдущей (апериодическое звено). Четвертая прямая будет иметь наклон -20 дб/дек по отношению к предыдущей (апериодическое звено) с продлением в область высоких частот.

ЛАЧХ и ЛФЧХ данной системы будут иметь следующий вид

L (ω) = 20 lgk_v + 20 lgω₂ - 20 lgω₁ - 20 lgω_3;

φ (ω₁ ) = - π +arctg ω₁ - arctg ω₂ -arctg ω_3.

В результате построения частотных характеристик и сложения фазочастотных характеристик видим, что данная разомкнутая нескорректированая система не имеет запаса ни по амплитуде, ни по фазе, следовательно, необходимо строить корректирующее звено.

2 .Синтез скорректированной квазистационарной системы

2.1 Построение желаемых логарифмических амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик

При построении желаемой ЛАЧХ целесообразно выделить три области частот: область низких, область средних и область высоких частот.

В интервале низких частот вид ЛАЧХ указывает на порядок астатизма и статическую точность системы. При частотах, меньших первой сопрягающей частоты ЛАЧХ имеет наклон 20υ дб/дек, где υ - порядок астатизма системы.

Интервал средних частот лежит между первой и второй сопрягающими частотами, т.е.

ω_1к ≤ ω_ср ≤ ω_2к ,

ω_2к = (3 - 4) ∙ω_ср ,