Курсовая работа: Синтезування логічної структури пристрою у базісі АБО–НІ

(4)

Мiнiмальна кон'юнктивна нормальна форма (МКНФ) заданої функції:

(5)

2.1 Мінімізація логічної функції методом карт Карно (Вейча)

Метод Квайна має чітко сформульовані правила проведення окремих операцій, завдяки чому він може бути використаний для мінімізації функцій з використанням ЕОМ в тих випадках, коли функція, мінімізується, достатньо складна (має велику кількість аргументів i канонічна форма має велике число членів). Однак для мінімізації функції ручним способом (без використання ЕОМ) цей метод є трудомістким. Це пов'язано з необхідністю попарного порівняння всіх членів виразу для виявлення членів, що склеюються. Метод мінімізації функцій за допомогою карт Карно (Вейча) забезпечує простоту отримання результату. Він використовується для мінімізації відносно нескладних функцій (з числом аргументів не більше 5) ручним способом. Карта Карно (Вейча) – це таблиця істинності визначеної форми i представляє собою прямокутник, поділений на 2n клітин, де n – число змінних. Кожна клітина відповідає визначеному набору значень аргументів. Значення аргументів складають координати відповідних їм рядків i стовпчиків.

2.2 Мінімізація логічних функцій методом карт Карно (Вейча)

Перший етап – заповнення карт Карно (Вейча). У відповідні клітини записують значення функції, що відповідає даному набору (табл3).

Таблиця 3

Другий етап – наведення контурів. На карті Карно (Вейча) наводять контури, що об'єднують «0».

Третій етап – запис мінімізованої логічної функції у вигляді МКНФ:

(6)

3. Третій етап

3.1 Синтез логічної структури у заданому базисі

За реалізації на елементах АБО-НI необхідно виконати подвійну інверсію над отриманою МКНФ функції i перетворити за теоремою де-МОРГАНА інверсію кон'юнкції в диз'юнкцію інверсій. Наприклад, МКНФ функції має вираз:

(7)

Структурна схема, що вiдповiдає цьому виразові, зображена на рисунку 1. 1

Рисунок 1.1

Для отримання інверсних значень змінних використані двовходовi елементи АБО-НI.

Структурна схема, що вiдповiдає даному завданню зображена на рисунку 1.2.

Рисунок 1.2

Висновок

На початку виконання роботи, була записана логічна функція, задана таблицею істинності.

Зробивши інверсію, за допомогою операції «склеювання» та таблиці імплікантів була мінімізована логічна функція (КНФ) методом Квайна. Для перевірки результатів мінімізації методом Квайна, був використаний метод карт Карно (Вейча), який виявився найбільш простим. Отриману функцію синтезували в базисі АБО-НI. У підсумку була отримана структурна схема.