Курсовая работа: Системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике

С позиции идентификацируемости структурные модели можно подразделить на три вида[10] :

· идентифицируемые;

· неидентифицируемые;

· сверхидентифицируемые.

Модель идентифицируема, если все структурные ее коэффициенты определяются однозначно, единственным образом по коэффициентам приведенной модели, т.е. если число параметров структурной модели равно числу параметров приведенной формы модели.

Модель неидентифицируема, если число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов, и в результате структурные коэффициенты не могут быть оценены через коэффициенты приведенной формы модели.

Модель сверхидентифицируема, если число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов.

Структурная модель всегда представляет собой систему совместных уравнений, каждое из которых требуется проверить на идентификацию. Модель считается идентифицируемой, если каждое уравнение системы идентифицируемо.

????? ????????? ???? ???????????????, ??????????, ????? ????? ?????????? ?????????? (D), ????????????? ? ?????? ?????????, ?? ?????????????? ? ???????, ???? ????? ????? ?????????? ?????????? ? ?????? ????????? (H) ??? ??????. D+1=H ? ????????? ???????????????;D+1<H ? ????????? ?????????????????;D+1>H ? ????????? ????????????????????. ????????? ???????????????, ???? ?? ????????????? ? ??? ?????????? ? ?????????? ?????????? ????? ?? ????????????? ??? ??? ? ?????? ?????????? ??????? ???????? ???????, ???????????? ??????? ?? ????? ????, ? ???? ??????? ?? ??????, ??? ????? ?????????? ?????????? ? ??????? ??? ??????.

2.4 Система линейных одновременных эконометрических уравнений

В литературе подобные системы часто называют системами одновременных уравнений, имея в виду, что здесь зависимая переменная одного уравнения может появляться одновременно в виде переменной (но уже в качестве независимой) в одном или нескольких других уравнениях. В таком случае теряет смысл традиционное различение зависимых и независимых переменных. Вместо этого устанавливается различие между двумя видами переменных.

Это, во-первых, совместно зависимые переменные (эндогенные), влияние которых друг на друга должно быть исследовано (матрица A в слагаемом Ay(t) приведенной выше системы уравнений).

Во-вторых, предопределенные переменные, которые, как предполагается, оказывают влияние на первые, однако не испытывают их воздействия; это переменные с запаздыванием, т. е. лаговые (второе слагаемое) и определенные вне данной системы уравнений экзогенные переменные.

Экзогенными, напр., всегда оказываются показатели климатических условий, если они включаются в модель. В то же время многие экономические переменные в зависимости от задач и структуры модели могут относиться и к эндогенным, и к экзогенным.

Понятие одновременных эконометрических уравнений и методы их решения были впервые предложены норвежским экономистом Т. Хавельмо, лауреатом Нобелевской премии по экономике.

В зависимости от характера ограничений и статистической структуры переменных эконометрические модели классифицируются на линейные модели с одной, двумя и большим числом переменных, а также на пробит-модели, логит-модели, тобит-модели и др.

Чисто формально можно все переменные выразить через переменные, зависящие только от текущего момента времени. Например, в случае уравнения (1) достаточно положить

H(t) = I(t- 1), G(t) = S (t - 4).

Тогда уравнение примет вид[11] :

I(t) = сH(t) + a + bG(t) + e. (2)

Отметим здесь же возможность использования регрессионных моделей с переменной структурой путем введения фиктивных переменных. Эти переменные при одних значениях времени (скажем, начальных) принимают заметные значения, а при других - сходят на нет (становятся фактически равными 0). В результате формально (математически) одна и та же модель описывает совсем разные зависимости.

2.5 Методы наименьших квадратов

Как уже отмечалось, разработана масса методов эвристического анализа систем эконометрических уравнений. Они предназначены для решения тех или иных проблем, возникающих при попытках найти численные решения систем уравнений.

Одна из проблем связана с наличием априорных ограничений на оцениваемые параметры. Например, доход домохозяйства может быть потрачен либо на потребление, либо на сбережение. Значит, сумма долей этих двух видов трат априори равна 1. А в системе эконометрических уравнений эти доли могут участвовать независимо. Возникает мысль оценить их методом наименьших квадратов, не обращая внимания на априорное ограничение, а потом подкорректировать. Такой подход называют косвенным методом наименьших квадратов.

Двухшаговый метод наименьших квадратов состоит в том, что оценивают параметры отдельного уравнения системы, а не рассматривают систему в целом. В то же время трехшаговый метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров системы одновременных уравнений в целом. Сначала к каждому уравнению применяется двухшаговый метод с целью оценить коэффициенты и погрешности каждого уравнения, а затем построить оценку для ковариационной матрицы погрешностей, После этого для оценивания коэффициентов всей системы применяется обобщенный метод наименьших квадратов.

???????? ?????????? ?????? ?????????? ?????????[12] :? ??????????? ?????? ????????????????? ? ??????????? ????? ??????.? ??? ??????? ????????? ??????????? ????? ?????? ??????? ??? ??????????? ??????????? ????????????.? ???????????? ??????????? ????? ?????? ???????????????? ? ????????? ??????????? ????? ??????.???????? ???????????? ?????? ?????????? ?????????:? ???????????? ??????????? ????? ??????, ? ????????? ?? ?? ?????? ?????? ????????????? ???????? ?????????? ??????????.? ???????????? ??????????? ???????????? ?????? ?? ?????? ????????????? (?????????) ???????? ?????????? ??????????.

Эконометрика - одно из ответвлений комплекса научных дисциплин, объединяемого понятием «экономико-математические методы». Ее главным инструментом является эконометрическая модель (англ. econometric model) - экономико-математическая модель, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов, как на макро-, так и на микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации.

Наиболее распространены эконометрии, модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений, в которых отражается зависимость эндогенных величин (искомых) от внешних воздействий (текущих экзогенных величин) в условиях, описываемых оцениваемыми параметрами модели, а также лаговыми переменными.

Экзогенными, например, считаются показатели климатические условий, если они включаются в модель; в то же время мн. экономические переменные в зависимости от задач и структуры модели могут относиться и к эндогенным, и к экзогенным.)

Заключение

? ?????? ???????? ?????? ? ??????????? ?????? ?????????????? ????????? ???????????? ?? ?????? ?????????? ????????? ? ?????????? ???????. ????? ??? ?????? ????? ???????? ?????? ???????? (?? ??????????) ?????????. ??????? ???????? ??????????? ?????? ?????????? ??????????? ??????? ????????. ??????? ?????? ?????????????, ? ??? ????? ?????????? ???????????? ?????? ????????????????? ???????????. ?????? ????? ??????? ????? ???? ??????? ?? ?????? ??????? ?????????? ???????? ?????????? ??????? ????? ??????????? ? ?????????????? ????????????. ????? ??????????? ???????? ??????? ???????????????? ??????? ? ??????? ?? ????????????? ?????????????????????? ? ??? ?????? ?????????, ???????????? ??????????? ? ??????????? ?????????????? ??????? ??? ????????? ???????????? ????? ?????????????? ??????????? (?.?????). ?.?.??????? ????????, ??? ???????????? ?????????? ???????????? ??????? ? ???????, ??????????? ?? ???? ????????????? ??????, ????????????? ?????????? ? ?????????? ??????????????? ?????????????? ????????? ?????????????? ????????? ????????????? ?????????????.????????????? ???????????? ???????????, ??????????, ???????? ?????????. ?????? ????????? ?????????? ?????????? ?????? ? ???????? ???????????, ? ?????????, ??????????? ?? ?????????????? ?????, ???????????? ??????? ???? ? ??? ??????, ???? ??????? ??? ????????????? ?????????????. ? ?? ?? ????? ?????? ???????????????? ?????????? ????? ???????? ?????????????? ??????????? (??????).???????? ????????? ???????????????? ??????? ?????????????? ????????? ?? ?????? ???????? ?? ???? ??? ? ? ????????? ???????????? ???????????.???????????? ???????????????? ?????? ??????? ??? ?????? ????? ?????????? ? ??????????, ??? ??? ??? ???????? ?????????? ??????, ?? ???????? ??????????, ??????????, ?????????? ?????? ? ???????? ? ???????? ???? ????????? ?????????, ? ????????????? ???????? ??????? ???????: ?????????? ??????, ????? ??????????????? ??????? ? ??????? ?? ???????, ????????????? ???????????.??? ???????? ???????????????? ????????? ?????? ?????????? ??????? ?????????????, ?????????? ?????????. ?? ?????????? ????? ??? ??????????, ??????? ??????? ? ???????? ???????????? ??????. ? ???? ???????? ????? ????????, ???????? ?? ????????????? ??????????, ?????????????, ??? ???????, ?? ?????? ? ???????? ?????????????? ?????? ??? ???????? ????????????? ?????????.

Менеджеру и экономисту не следует становиться специалистом по составлению и решению систем эконометрических уравнений, даже с помощью тех или иных программных систем, но он должен быть осведомлен о возможностях этого направления эконометрики, чтобы в случае производственной необходимости квалифицированно сформулировать задание для специалистов-эконометриков.