Курсовая работа: Скоростной анализ с использованием спектров скоростей

Рис.2 Скоростной анализ (t² – x² ), примененный к синтетической выборке, которая получена по скоростной функции, показанной на рис.1.

Центральное изображение – скоростной спектр, основанный на уравнении (5).

Скоростной анализ (t² – x² ) – это надежный способ оценки скоростей суммирования. Точность метода зависит от отношения сигнал помеха, которое влияет на количество пикинга. На рис.2 сопоставляются результаты применения спектра скоростей (центральное изображение). Пример реальных данных показан на рис.3. Скорости, оцененные по анализу (t² – x² ), обозначены на спектре треугольниками. Соответствие между подходом (t² – x² ) и выбором по спектру скоростей вполне удовлетворительное.

Рис.3 Скоростной анализ (t2 –x2), примененный к выборке ОСТ.

Треугольники на скоростном спектре (среднее изображение) получены на основании уравнения (5) и представляют скорости, полученные по угловым коэффициентам линий, показанных на графике справа.

Суммирование по нескольким постоянным скоростям

Получить достоверную скоростную функцию необходимо для того, чтобы добиться суммы сигнала лучшего качества. Следовательно, скорости суммирования часто оцениваются по данным, суммированным по нескольким постоянным скоростям на основе амплитуды и выдержанности суммированного сигнала. Этот подход показан на рис.4.

Здесь часть профиля, содержащая 24 выборки ОСТ (обычно количество выборок может изменяться от 24 до 48, но сюда может входить и весь профиль) исправлена за нормальное приращение и суммирована с несколькими постоянными скоростями. Полученные в результате 24-трассные суммы ОСТ были отображены в виде панели, где скорости суммирования возрастают справа налево.

Рис.4 Суммы при постоянных скоростях 24 выборок ОСТ (5000 – 13000 фт/с).

Скорости суммирования пикированы непосредственно с панели суммы постоянной скорости (CVS) путем выбора скорости, которая дает наилучший суммарный отклик на выбранном времени. Обратите внимание на когерентные помехи, присутствующие в данных. Сигнал на времени 3.6с суммируется в широком диапазоне скоростей. Это свидетельствует о снижении разрешающей способности оценок скоростей для сигналов, соответствующих большим глубинам. Причина этой проблемы заключается в том, что в общем случае нормальное приращение увеличивается с глубиной.

Следует быть осторожнее при выборе постоянных скоростей, используемых в вышеописанном методе CVS. Кроме того, что в разрезе скорости изменяются в широких пределах, следует учитывать два обстоятельства: 1) диапазон скоростей, необходимых для суммирования данных и 2) шаг между пробными скоростями суммирования. При выборе диапазона скоростей нужно обратить особое внимание на тот факт, что сигналы от наклонных отражающих поверхностей и полезные сигналы, смещенные от плоскости наблюдения, могут иметь аномально высокие скорости суммирования. При выборе шага между постоянными скоростями следует помнить, что основой для оценки скорости является приращение, а не скорость. Следовательно, предпочтительнее делать развертки приращений равных Dt_NMO , нежели равных v_NMO . Это предотвращает избыточное квантование высокоскоростных сигналов и недостаточное квантование низкоскоростных сигналов. Хороший способ выбора D(Dt_NMO ) – чтобы разность приращения между соседними пробными скоростями при максимальном суммарном выносе составляла приблизительно 1/3 видимого периода данных. Неглубокие данные характеризуются короткими максимальными выносами из-за обнуления, а глубинные данные имеют большой видимый период. Следовательно, можно уменьшить количество пробных скоростей суммирования.

Метод CVS особенно полезен на участках со сложным строением, позволяя интерпретатору непосредственно выбирать сумму с лучшей выдержанностью сигнала (часто скорости суммирования сами по себе имеют минимальное значение). Суммы постоянных скоростей часто содержат много трасс ОСТ и иногда состоят из всего профиля.

Метод спектра скоростей рассмотрен в следующем разделе. В отличие от метода CVS, он основан на взаимной корреляции трасс в выборке ОСТ, а не на выдержанности суммированных сигналов в латеральном направлении. Поэтому данный метод больше подходит для данных, где имеется проблема кратных отражений и является менее подходящим для случая сложного строения.

2. Спектр скоростей

Входная выборка на рис.5а содержит один годограф отражения от плоской границы. Средняя скорость над ОП равна 3000м/с. Предположим, что эта выборка несколько раз исправлена за нормальное приращение и суммирована с применением нескольких постоянных скоростей от 2000 до 4300м/с. На рис.5b показаны результирующие суммарные трассы для каждой скорости на плоскости «скорость – полное вертикальное время». Это изображение называется спектром скоростей. Мы преобразовали данные из области «вынос – полное время пробега» (рис.5а) в области «скорость суммирования – полное вертикальное время» (рис.5b).

Рис.5 Спектр скоростей.

Максимальная суммированная амплитуда имеет место при скорости 3000м/с. Это скорость, которая должна быть использована для суммирования сигнала во входной выборке ОСТ. Низкоамплитудная горизонтальная полоска на спектре скоростей обусловлена вкладом со стороны малых удалений, тогда как высокоамплитудная область вызвана вкладом со стороны всего множества выносов. Следовательно, дальние выносы необходимы на спектре скоростей для улучшения разрешающей способности.

Каждая трасса в выборке [v, t = t(0)] (b) – это сумма трасс в выборке ОСТ (а), где используются поправки за нормальное приращение при постоянной скорости.

Рис.6 Определение положения оси выносов на оси скорости.

Выборка ОСТ, ассоциированная со слоистой моделью, показана на рис.6а. Исходя из спектра скоростей, выбраны следующие значения для функции скоростей суммирования (рис.5b): 2700, 2800, 3000м/с. Эти величины соответствуют неглубоким, средним по глубине и глубинным отражениям. Спектр скоростей может не только представить функцию скоростей суммирования, но и позволяет различать первичные и кратные отражения.

Величина, изображенная на спектрах скоростей на рис.5b и 6b – это суммарная амплитуда. При малом отношении сигнал/помеха суммарная амплитуда может не иметь достаточную величину. Цель скоростного анализа состоит в получении точек, которые соответствуют лучшей когерентности сигнала вдоль гиперболической траектории по всей длине расстановки выборки ОСТ. Neidell и Taner (1971) обобщили различные типы мер когерентности, которые могут быть использованы в качестве признаков при расчете спектров скоростей.

Рассмотрим выборку ОСТ с одним отражением (рис.7). Суммарная амплитуда определяется как:

(2)

где f_{i , t ( i )} – величина амплитуды на i-трассе при полном времени пробега t(i). Здесь М – количество трасс в выборке ОСТ. Полное время пробега t(i) располагается вдоль пробной гиперболы суммирования:

t(i) = [t² (0) + x² _i /v² _st ]^1/2 (3)

Нормализованная суммарная амплитуда определяется как

(4)