Курсовая работа: Спиновый дихроизм нейтронов и ядерный псевдомагнетизм
(14)
(15)
(16)
Предположим, что спин нейтронов в вакууме направлен перпендикулярно к вектору поляризации ядер. Выберем это направление в качестве оси X. В этом случае c1=c2=1/21/2
(17)
(18)
(19)
По мере прохождения в глубь мишени вектор поляризации нейтрона поворачивается вокруг направления вектора поляризации ядер на угол
(20)
(21)
И тогда получаем:
(22)
2.4 Энергия нейтрона в ядерной среде. Зависимость от направления спина нейтрона по отношению к вектору поляризации ядер
По мере прохождения в глубь мишени с поляризованными ядрами вектор поляризации нейтрона поворачивается. С точки зрения кинематики это явление вполне аналогично магнитному вращению плоскости поляризации света (эффект Фарадея).
Вывод о вращении спина нейтрона в поляризованной мишени можно получить и из других соображений.
Вследствие того что в поляризованной ядерной мишени нейтронная волна обладает двумя показателями преломления, в такой мишени она обладает двумя возможными энергиями взаимодействия U+- (в зависимости от спинового состояния волны):
(23)
или, аналогично в операторном виде
(24)
2.5 Получение выражения для ядерного псевдомагнитного поля
Рассмотрим теперь движение нейтрона в магнитном поле H. В этом случае энергия взаимодействия W+ частицы с магнитным моментом, параллельным H , дается хорошо известным выражением W+ = -μ H (μ- магнитный момент нейтрона), а аналогичная величина для частицы с противоположным направлением спина – выражением W- =μH. Наличие отличной от нуля разности W+ - W- =-2μH приводит к ларморовской прецессии спина нейтрона в магнитном поле H с частотой [24]
(25)
За время t спин повернется на угол υ = ωt. Если магнитное поле сосредоточено в слое толщиной l, то нейтрон, влетающий в область, занятую полем, под некоторым углом, пройдет этот слой за время t = l/√z. Следовательно, его спин повернется на угол
(26)
что полностью совпадает с полученным ранее результатом.
Продолжая далее аналогично с магнитным полем, естественно для описания прецессии спина нейтрона, вызванной ядерным взаимодействием (ниже мы будем называть ее ядерной прецессией), ввести эффективное магнитное поле
(27)
которое приводит к прецессии с той же частотой ω, что и обычное магнитное поле H . Отметим, что в области энергий нейтрона, в которой амплитуда рассеяния постоянна, частота ω также является постоянной, характеризующей вращательную способность вещества, обусловленную ядерным взаимодействием. Это имеет место для малых энергий нейтронов. При увеличении скорости частота прецессии спина начинает зависеть от энергии; в частности, вблизи каждого из резонансов частота резко возрастает, а при прохождении резонанса вследствие изменения знака реальной части амплитуды рассеяния изменяется знак. Напомним (см., например, [2,22]), что вблизи резонанса амплитуда рассеяния
(28)