Виды динамических рядов:

- в зависимости от вида показателей:

1) абсолютные;

2) относительные;

3) средние величины.

- в зависимости от отношений уровня динамического ряда к определенным моментам:

1) моментные – ряды, уровни которых характеризуют величину явления по состоянию на определенные моменты времени;

2) интервальные – ряды, уровни которых характеризуют величину изучаемого показателя, полученную в итоге за определенный период времени.

При составлении уровней динамического ряда анализируются следующие показатели:

1) абсолютный прирост (А_i ):

А_i+1 =Y_i+1 – Y_i ,

где i = 1…n, n – число уровней ряда

2) коэффициент роста (К_i ) определяется как отношение последующего к предыдущему уровню ряда:

К_{i +1} =Y_{i +1} / Y_i

3) темп прироста (Т_i ) – это отношение абсолютного прироста к уровню предыдущего периода (%):

Т_i+1 =А_i+1 / Y_i *100

4) значение 1% прироста (П_i ):

П_{i +1} =А_{i +1} / Т_{i +1} или П_{i +1} =Y_i / 100

5) средний уровень динамического ряда (ỹ) определяется как среднее арифметическое приведенного ряда:

ỹ =/ n

6) средний абсолютный прирост ряда (Г):

Г =/ (n-1) = (Y_n – Y₁ ) / (n-1)

7) средний коэффициент роста (Ќ):

Ќ = =

Таблица 1.1

Определение показателей динамической урожайности зерновых

Годы	Урожайность, У	Абсолютный прирост, А (ц)	Коэффициент роста, К	Темп прироста, Т (%)	Значение 1% прироста
1	8,0	-	-	-	-
2	8,5	0,5	1,063	6,3	0,08
3	7,8	-0,7	0,918	-8,2	0,09
4	11,9	4,1	1,526	52,6	0,08
5	10,6	-1,3	0,891	-10,9	0,12
6	13,9	3,3	1,311	31,1	0,11
7	14,4	0,5	1,036	3,6	0,14
8	18,3	3,9	1,271	27,1	0,14
9	19,6	1,3	1,071	7,1	0,18
10	20,8	1,2	1,061	6,1	0,20
11	18,2	-2,6	0,875	-12,5	0,21
12	21,9	3,7	1,203	20,3	0,18
13	22,6	0,7	1,032	3,2	0,22
14	22,0	-0,6	0,973	-2,7	0,23
15	25,9	3,9	1,177	17,7	0,22
Итого	244,4	17,9	х	х	Х

Средний уровень динамического ряда: ỹ = 16,3

Средний абсолютный прирост ряда: Г = 1,28

Средний коэффициент роста: Ќ = 1,088

Таблица 1.2

Определение показателей динамического объема

производственных затрат

Годы	Производствен-ные затраты, Х1	Абсолютный прирост, А	Коэффициент роста, К	Темп прироста, Т (%)	Значение 1% прироста
1	100	-	-	-	-
2	105	5	1,050	5,0	1,00
3	102	-3	0,971	-2,9	1,05
4	111	9	1,088	8,8	1,02
5	115	4	1,036	3,6	1,11
6	120	5	1,043	4,3	1,15
7	130	10	1,083	8,3	1,20
8	140	10	1,077	7,7	1,30
9	165	25	1,179	17,9	1,40
10	176	11	1,067	6,7	1,65
11	188	12	1,068	6,8	1,76
12	213	25	1,133	13,3	1,88
13	250	37	1,174	17,4	2,13
14	259	9	1,036	3,6	2,50
15	270	11	1,042	4,2	2,59
Итого	2444	170	х	х	Х

Средний уровень динамического ряда: ỹ = 162,9

Средний абсолютный прирост ряда: Г = 12,14

Средний коэффициент роста: Ќ = 1,074

Таблица 1.3

Определение показателей динамического количества

атмосферных осадков

Годы	Атмосферные осадки, Х2	Абсолютный прирост, А	Коэффициент роста, К	Темп прироста, Т (%)	Значение 1% прироста
1	330	-	-	-	-
2	200	-130	0,606	-39,4	3,30
3	126	-74	0,630	-37,0	2,00
4	300	174	2,381	138,1	1,26
5	210	-90	0,700	-30,0	3,00
6	199	-11	0,948	-5,2	2,10
7	210	11	1,055	5,5	1,99
8	246	36	1,171	17,1	2,10
9	145	-101	0,589	-41,1	2,46
10	192	47	1,324	32,4	1,45
11	156	-36	0,813	-18,8	1,92
12	290	134	1,859	85,9	1,56
13	250	-40	0,862	-13,8	2,90
14	220	-30	0,880	-12,0	2,50
15	370	150	1,682	68,2	2,20
Итого	3444	40	х	х	Х

Средний уровень динамического ряда: ỹ = 229,6

Средний абсолютный прирост ряда: Г = 2,86

Средний коэффициент роста: Ќ = 1,008

1. 2. Выравнивание динамических рядов

Для исключения влияния случайных компонентов динамические ряды подвергаются выравниванию. Выравнивание (сглаживание) динамического ряда может быть проведено несколькими способами:

1) метод укрупнения интервалов:

,

где k – количество уровней в укрупненном интервале.