Курсовая работа: Статистические методы анализа динамики численности работников

Средний уровень ряда характеризует обобщённую величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологи ческой, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.

Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний за период времени определяется по формуле средней арифмет ической, при равных интервалах, применяется средняя арифметическая прост ая:

Σy y1+y2+....+yn

Yпр = n n

где У1,……Уn абсолютные уровни ряда; n-число уровней ряда.

при неравных интервалах - средняя арифметическая взвешенная:

y 1 t 1+ y 2 t 2+...+ yntn Σ yt

y вз = t 1+ t 2+...+ tn = Σt

где У1,... У n „ - уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изменения в течение промежутка времени t ; t 1, .... tn - веса, длительность интервалов времени (дней, месяцев) между смежными датами.

Пример в таблице 2.5, где рассчитаны середины интервалов распределения среднесписочной численности работников.

Обобщающий показатель скорости изменения уровней во времени средний абсолютный прирост (убыль), представляющие собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. По цепным данным об абсолютных— приростах за ряд лет можно рассчитать средний годовой абсолютный прирост как среднюю арифметическую простую:

Σ∆yц

∆yц = n

где, n – число цепных абсолютных приростов (∆yц) в изучаемом периоде.

Средний абсолютный прирост определим через накопленный (базисный) абсолютный прирост (∆yб). Для случая равных интервалов применим следующую формулу:

∆yб

∆yб = m-1

где т - число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный.

Сводной обобщающей характеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний темп роста (снижения), показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики.

Средний темп роста (снижения) - обобщенная характери­стика индивидуальных темпов роста ряда динамики. В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (снижения) применяется определяющий показатель – произведение цепных темпов роста, равное темпу роста за весь рассматриваемый период. Следовательно, если значение признака образуется как произведение отдельных вариантов, то нужно применять среднюю геометрическую.

Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100 % Соответственно при исчислении средних коэффициентов при роста из значений коэффициентов роста вычитается единица:

Тпр = Тр – 100 Кпр = Кр – 1

где T_пр - средний темп прироста.

Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100 %, а средний темп прироста - отрицательной величиной. Отрицательный темп прироста T _пр представляет собой средний темп сокращения и характеризует среднюю относительную скорость снижения уровня.

При анализе развития явлений, отражаемых двумя динамическими рядами, представляет интерес сравнение интенсивностей изменения во времени обоих явлений. Такое сопоставление интенсивностей изменения производится при сравнении динамических рядов одинакового содержания, но относящихся к разным территориям (странам, республикам, районам и т.п.), или к различным организациям (министерствам, предприятиям, учреждениям), или при сравнении рядов разного содержания, но характеризующих один и тот же объект. Например, сравнение рядов динамики, характеризующих численность рабочих и стоимость ОПФ.

Сравнительные характеристики направления и интенсивности роста одновременно развивающихся во времени явлений определяются приведением рядов динамики к общему (единому) основанию и расчетом коэффициентов опережения (отставания).

Ряды динамики (в которых возникают, например, проблемы сопоставимости цен сравниваемых стран, методики расчета сравниваемых показателей и т.п.) обычно приводят к одному основанию, если они не могут быть решены другими методами. По исходным уровням нескольких рядов динамики определяют относительные величины — базисные темпы роста и ли прироста. Принятый при этом за базу сравнения период времени (дата) выступает в качестве постоянной базы расчетов темпов роста для каждого из изучаемых рядов динамики. зависимости от целей исследования базой может быть начальный, средний или другой уровень ряда.

6 Методы анализа основной тенденции развития