Курсовая работа: Статистические методы изучения кредитных операций коммерческих банков 2
Процесс группировки Путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы банков по объему выданных ссуд.
Таблица №3
Рабочая таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки.
| Группы банков по объему выданных ссуд, млн. руб. | Номер банка | Объем выданных ссуд, млн. руб. | Сумма прибыли, млн. руб. |
| 9054-34254 | 8 | 9054 | 453 |
| 20 | 9848 | 501 | |
| 4 | 28305 | 1415 | |
| 2 | 31140 | 1557 | |
| 9 | 33030 | 1652 | |
| 12 | 33038 | 1658 | |
| 16 | 34208 | 1710 | |
| Всего | 7 | 178623 | 8946 |
| 34254-59454 | 29 | 34254 | 1903 |
| 21 | 35915 | 1952 | |
| 17 | 35920 | 1995 | |
| 26 | 36212 | 2012 | |
| 5 | 38520 | 2140 | |
| 13 | 39501 | 2155 | |
| 27 | 45036 | 2502 | |
| 3 | 47783 | 2655 | |
| 11 | 47797 | 2660 | |
| 25 | 54961 | 3064 | |
| Всего | 10 | 415899 | 23038 |
| 59454-84654 | 23 | 59445 | 3301 |
| 30 | 59454 | 3640 | |
| 24 | 64910 | 3965 | |
| 22 | 78550 | 4800 | |
| 18 | 82625 | 5050 | |
| 28 | 84636 | 5170 | |
| Всего | 6 | 429620 | 25926 |
| 84654-109854 | 15 | 84654 | 5640 |
| 19 | 88254 | 5903 | |
| 6 | 104004 | 6933 | |
| 14 | 108319 | 7220 | |
| Всего | 4 | 385231 | 25696 |
| 109854-135054 | 10 | 117054 | 8069 |
| 1 | 122371 | 8566 | |
| 7 | 135054 | 9003 | |
| Всего | 3 | 374479 | 25638 |
| Итого | 30 | 1783852 | 109244 |
1.4. а основе групповых итоговых строк «Итого» рабочей таблицы № 3 формируем итоговую таблицу, представляющую интервальный ряд распределения банков по объему выданных ссуд (Таблица №4).
Таблица №4
Статистический ряд распределения банков по объему
выданных ссуд.
| № группы | Группы банков по объему выданных ссуд | Число банков | Накопленные частоты | |
| В абсолютном выражении | В относительных единицах, % | |||
| 1 | 9054-34254 | 7 | 23,3 | 7 |
| 2 | 34254-59454 | 10 | 33,4 | 17 |
| 3 | 59454-84654 | 6 | 20,0 | 23 |
| 4 | 84654-109854 | 4 | 13,3 | 27 |
| 5 | 109854-135054 | 3 | 10,0 | 30 |
| Итого | 30 | 100,0 % | - | |
Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности банков показывает, что распределение банков по объему выданных ссуд является неравномерным: преобладают банки выданных ссуд от 34254 млн. руб. до 59454млн. руб. (это 10 банков, их доля составляет 33,4%); число банков с максимальным объемом выданных ссуд (от 109854 млн. руб. до 135054 млн. руб.) по изучаемой совокупности составляет 10 %, а наименьший объем выданных ссуд (от 9054 млн. руб. до 34254 млн. руб.) выявлен в 7 банках их доля 23,3%.
2. Расчет характеристик интервального ряда распределения
Для расчета характеристик ряда распределения на основе таблицы №4 строится рабочая таблица № 5.
Таблица № 5
Расчетная таблица характеристик ряда распределения.
| Исходные данные | Расчетные значения | |||||
| Группы банков по объему выданных ссуд коммер. банками, млн.р | Число банков в группе fj | Середина интервала
|  |  |  |  |
| 9054-34254 | 7 | 21654 | 151578 | -38640 | 1493049600 | 10451347200 |
| 34254-59454 | 10 | 46854 | 468540 | -13440 | 180633600 | 1806336000 |
| 59454-84654 | 6 | 72054 | 432324 | 11760 | 138297600 | 829785600 |
| 84654-109854 | 4 | 97254 | 389016 | 36960 | 1366041600 | 5464166400 |
| 109854-135054 | 3 | 122454 | 367362 | 62160 | 3863865600 | 11591596800 |
| Итого | 30 | - | 1808820 | - | - | 30143232000 |
2.1. Определим средний объем выданных ссуд по формуле.
Итак, средний объем выданных ссуд коммерческими банками составляет 60294 млн.руб.
2.2. Рассчитаем средне квадратическое отклонение по формуле:
2.3. Рассчитаем дисперсию:
2.4. Рассчитаем коэффициент вариации по формуле:
Вывод: В результате анализа полученных показателей средней арифметической 
и среднего квадратического отклонения σ, можно сделать вывод о том, что средний объем выданных ссуд по банкам составляет 60294 млн. руб., отклонение от средней величины в ту или иную сторону не более 31698,18 млн. руб. (или 52,6%).
Коэффициент вариации является показателем колеблемости признака, так как значение V σ = 52,6 % не принадлежит диапазону оценочной шкалы от 0% до 33% , то вариация размера выданных ссуд в исследуемой совокупности банков умеренная, таким образом совокупность банков является неоднородной.
2.5. Вычисление средней арифметической по исходным данным
Для расчета применяется формула средней арифметической простой:
,
Полученные величины средней арифметической простой 59462 млн. руб. и средней арифметической взвешенной 60294 млн. руб. имеют различные значения, причиной этого является изменение частот (так расчет средней арифметической простой проводился для не сгруппированных данных, представленных в виде дискретного ряда, а средней взвешенной – по данным интервального ряда). Следовательно, значение средней арифметической простой более точное, чем значение средней арифметической взвешенной.
2.6. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения
Мода и медиана являются структурными средними величинами.
2.6.1. Для расчета моды используем данные таблицы № 5.
Рассчитаем моду по формуле:
Где: хМo – нижняя граница модального интервала,
i –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
млн.руб.
2.6.2. Для расчета медианы используем данные таблицы № 4
Рассчитаем медиану по формуле:
Где: хМе – нижняя граница медианного интервала,
i – величина медианного интервала,
∑f – сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,