Курсовая работа: Статистические методы оценки значимости компонент педагогической системы учителя

где S – наблюдаемая сумма квадратов отклонений, k – количество экспертов, n – число членов выборки (факторов), тогда W = 0,821.

Проверим значимость W. Если ранжировки независимы, то величина имеет примерно F -распределение с числом степеней свободы (v₁ = 9), , v₂ = 34. Находим, что величина значима для уровня . Следовательно, можно утверждать, что существует неслучайная согласованность мнений экспертов: их мнения согласуются.

Представляет определенный интерес проанализировать согласованность и взаимную корреляцию оценок отдельных пар экспертов. Для этого вычислим коэффициенты ранговой корреляции Спирмена, определяемые следующим образом:

,

отсюда

Проанализируем для первых двух мнений экспертов. Первый эксперт проанализировал компоненты учебной деятельности в порядке возрастания их значимости следующим образом:

Соответственно, в порядке возрастания рангов можно записать:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Этим рангам соответствуют ранги 2-го эксперта:

1 2 3 4 5 8 6 7 9 10

Тогда для пары первый-второй эксперт .

По таблицам распределения Стьюдента для n = 10. и верхнее критическое значение коэффициента Спирмена, равное 0,745. Так как найденное значение меньше критического, то «нуль-гипотеза» (Н₀ ) отклоняется, и значит мнения первого и второго экспертов коррелированны.

Вообще говоря, можно было бы сделать вывод о корреляции мнений и по другому методу.

Дело в том, что если больше нуля, то корреляция положительная, а если меньше нуля – она отрицательная.

Для корреляции мнений 1-го и 3-го экспертов , , то есть мнения 1-го и 3-го экспертов коррелированны.

Для 1-го и 4-го экспертов , , то есть мнения 1-го и 4-го экспертов коррелированны.

Для 1-го и 5-го экспертов , , то есть мнения 1-го и 5-го экспертов коррелированны.

Помимо коэффициента ранговой корреляции Спирмена при статистической обработке результатов исследований пользуются коэффициентом ранговой корреляции Кендалла.

В соответствии с этим методом определения корреляции рассмотрим упорядоченные по Y ранги: 1, 2, 3, …, n и соответствующие им ранги X: q ₁ , q ₂ , q ₃ , …, q _n .

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла вычисляется по формуле:

или по эквивалентной формуле:

,

где называется статистикой Кендалла, - сумма инверсий для рангов X.

.

Если , то корреляция положительная, а если - отрицательная.

Анализ корреляции мнений экспертов позволяет получить: