Курсовая работа: Статистический анализ образования
.
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя.
Вычислим показатели вариации, для чего используем данные табл. 5.
Таблица 5. Расчетные значения показателей вариации
| X | f | (x –  ), x=27 | (x – )2 | (x – )2 f |
| 10 | 5 | -17 | 289 | 1445 |
| 20 | 9 | -7 | 49 | 441 |
| 30 | 8 | 3 | 9 | 72 |
| 40 | 5 | 13 | 169 | 845 |
| 50 | 2 | 23 | 529 | 1058 |
| 150 | 29 | x | x | 3861 |
s2 = 
= 
= 133,1
s = 
= 11,5
Коэффициент вариации:
Vs =
* 100% = 
* 100% = 42,7%
Среднеквадратическое отклонение показывает, что число общеобразовательных учреждений районов Рязанской области отклоняется от среднего размера на 11 единиц.
Значение коэффициента вариации свидетельствует о том, что рассмотренная совокупность количественно неоднородная, так как Vs >33%.
3. Динамика показателей сферы образования в Рязанской области
Процессы и явления общественной жизни, являющиеся предметом изучения статистики, находятся в постоянном движении и изменении.
Ряд цифровых данных в определенной, хронологической последовательности, характеризующие изменения явлений во времени, называются динамическими рядами . Такие ряды строят для выявления и изучения складывающихся закономерностей в развитии явлений экономической, политической и культурной жизни общества.
Правильно построенный динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Для этого необходимо, чтобы состав изучаемой совокупности был один и тот же на всем протяжении ряда, то есть относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и той же методологии. Кроме того, данные динамического ряда должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.
В зависимости от характера изучаемых величин различают три вида динамических рядов: моментные, интервальные и ряды средних.
Моментными рядами называются статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления на определенную дату, момент времени.
Интервальными рядами называются статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления за определенные промежутки времени.
Для общей характеристики какого-либо явления за определенный период рассчитывают средний уровень всех членов динамического ряда . Способы его расчета зависят от вида динамического ряда. Для интервальных рядов средняя рассчитывается по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая, а при неравных – средняя арифметическая взвешенная.
Для нахождения средних значений моментного ряда применяют среднюю хронологическую:
= Ѕ y 1 + y 2 + y 3 + ….‚Ѕ yn
n-1
Динамические ряды анализируются при помощи таких показателей, как уровень ряда, средний уровень, абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Уровнем ряда называется абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда.
Абсолютный прирост ( D y ) характеризует размерувеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени. Он определяется как разность между двумя сравниваемыми уровнями ряда по формуле: Dy = Yi - Yi – 1 , или Dy = Yi – Y0, где
Yi – текущий уровень ряда;
Yi – 1 – предыдущий уровень ряда;
Y0 – уровень базисного года. [4, стр. 18]
Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получают цепные показатели динамики. Если же уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются базисными.
Темп роста (Тр ) – отношение данного уровня явления к предыдущему или начальному, выраженное в процентах. Темпы роста, вычисленные как отношение данного уровня к предыдущему, называются цепными, а к начальному – базисными и вычисляются по формулам: