Курсовая работа: Статистичне вивчення фінансово-господарських результатів діяльності, продуктивність праці та оплати праці в ВАТ "Дніпропетровський завод металоконструкцій ім. Бабушкіна"

Здатність середніх величин зберігати властивості статистичних сукупностей називають визначальною властивістю.

Для кращого розуміння і аналізу досліджувальних статистичних даних, їх потрібно систематизувати, побудувавши хронологічні ряди, які називаються рядами динаміки або часовими рядами.

Кожний ряд динаміки складається з двох елементів:

1) періодів або моментів часу, до яких відносяться рівні ряду(t);

2) статистичних показників, які характеризують інтенсивності рівнів ряду(Y).

а)Характеристики статистичних вибірок

Для вимірювання та оцінки варіації використовують абсолютні та відносні характеристики. До абсолютних відносяться: варіаційний розмах, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, дисперсія; відносні характеристики представлені низкою коефіцієнтів варіації.

Варіаційний розмах характеризує діапазон варіації, це різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки:

(1.3)

Узагальнюючою мірою варіації є середнє відхилення індивідуальних значень ознаки від центру розподілу.

Медіана вибірки – це значення, яке ділить розмах інтервалу вибірки на дві рівні частини.

Мода вибірки – це значення, яке найчастіше зустрічається в статистичному ряді вибірки.

Середня арифметична величина виборки розраховуэться як:

(1.4)

Середнє лінійне відхилення: (1.5)

Середнє квадратичне відхилення: (1.6)

Середній квадрат відхилень – дисперсія: , (1.7)

де - середнє арифметичне інтервального ряду розподілу, f – частота.

Середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення – іменовані числа (в одиницях вимірювання ознаки).

Порівнюючи варіації різних ознак або однієї ознаки у різних сукупностях, використовують відносні характеристики варіації. Коефіцієнти варіації розраховуються як відношення абсолютних, іменованих характеристик до центру розподілу і часто виражаються процентами:

Лінійний коефіцієнт варіації: (1.8)

Квадратичний коефіцієнт варіації: (1.9)

б) Динамічні ряди та їх характеристики

Динамічний ряд – це розміщені у хронологічній послідовності значення певного статистичного показника. складовими динамічного ряду є ознака часу (момент або інтервал) та числові значення показника – рівні.

Визначають абсолютні та відносні характеристики динаміки: абсолютний приріст та абсолютне значення 1% приросту; темп зростання та темп приросту. Розрахунок їх грунтується на порівнянні рівнів динамічного ряду. Якщо база порівняння постійна, характеристики динаміки називаються базисними, якщо база порівняння змінна – ланцюговими.

Абсолютний приріст (зменшення) – це різниця рівнів динамічного ряду:

базисні (1.10) ланцюгові (1.11)

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному приросту

Темп зростання розраховується як відношення рівнів ряду, виражається коефіцієнтом або процентом: