Курсовая работа: Статистика смертности в Амурской области
В состав таблиц смертности также включены следующие ряды показателей:
1. Числа доживающих до возраста x лет (lх) - численность доживающих до данного возраста в теоретическом поколении таблицы. Начальная численность, или корень таблицы (l0), обычно принимается за 100000 (реже за 1, 1000 или 10000). При l0=1 величина lx - вероятность для новорожденного дожить до точного возраста x лет. Числа доживающих представляют собой значения функции дожития для возрастов, входящих в таблицу смертности.
2. Числа умирающих - численность умерших в интервале возрастов от x до x+1, определяется по формуле:
dx=lx+1 + lx (4)
где dx - число умирающих[10] .
3. Вероятность смерти в течение предстоящего одного года жизни, рассчитывается по формуле:
qx = dx : lx (5)
где qx - вероятность смерти[11] .
4. Вероятность дожития до следующего возраста x+1, определяется по формуле:
px = 1 - qx (6)
где px - вероятность дожития[12] .
5. Число человеко-лет жизни в интервале возраста от x до х+1, (чаще, но менее точно, именуется числом живущих в интервале возраста от x до x+1) обычно обозначается Lx.
Термин "число живущих" заимствован из теории стационарного населения: если годичные числа родившихся в стационарном населении равны l0, то численность живущих в каждом возрасте совпадает c Lx.
6. Число человеко-лет жизни в возрасте x, лет и старше, рассчитывается по формуле:
Tx = Lx + Lx+1 + ... +Lω (7)
где Tx - число человеко-лет;
ω - последний возраст, для которого проведены вычисления[13] .
7. Ожидаемая продолжительность жизни в возрасте x лет, определяется по формуле:
ex = Tx : lx (8)
где ex - ожидаемая продолжительность жизни.
8. Наиболее распространен показатель e0 - ожидаемая продолжительность жизни при рождении как обобщающая характеристика смертности, не зависимая от возрастного состава населения. Величина ex рассчитывается как среднее число лет, прожитых в возрастах старше x, лицом, дожившим до возраста x. Для каждого отдельного человека величина продолжительности жизни и число прожитых лет совпадают. Это совпадение сохраняется и при усреднении. Так, x + ex есть средний возраст смерти для доживших до возраста x лет.
9. Кроме этого в современно таблицы включается коэффициент дожития (коэффициент передвижки), рассчитывается по формуле:
Px = Lx+1 : Lx (9)
где Px - коэффициент дожития;
Lx - число человеко-лет.
Показатели таблиц смертности делятся на интервальные, характеризующие смертность возрастного интервала (qx, px, dx, Lx, Px) и кумулятивные. Последние относятся к точному возрасту и характеризующие смертность в возрастах моложе x лет или старше x лет (Тx, ex). Для интервальных показателей кратких таблиц смертности используются те же обозначения с дополнительным левым индексом, указывающим длину возрастного интервала, например, τqx.
В современных кратких таблицах смертности, издаваемых международными организациями и большинством стран, принят иной состав и порядок показателей; коэффициенты смертности (τmx), в терминах таблиц смертности
τmx = τdx : τLx
далее следуют τqx, τlx, τdx, τLx, τPx, τTx, τex; последний показатель таблиц смертности - число лет, прожитых умершими в данном интервале возраста