Курсовая работа: Структурные автоматы
Таблица 9.
| Х | z1 | z2 |
| x1 | 0 | 0 |
| x2 | 0 | 1 |
| x3 | 1 | 0 |
Таблица 10
| У | w1 | w2 |
| y1 | 1 | 0 |
| y2 | 0 | 0 |
| y3 | 1 | 1 |
| y4 | 0 | 1 |
Таблица 11
| А | 1 | 2 |
| a1 | 0 | 0 |
| a2 | 0 | 1 |
| a3 | 1 | 1 |
Каждый разряд вектора кода обозначим символом с соответствующим номером. Входные - z, выходные - w, состояния – а .
Таблица 12
| z1 z2 | |||
| 1 2 | 00 | 01 | 10 |
| 00 | 01/11 | 11/01 | 01/00 |
| 01 | - | 00/11 | 11/10 |
| 11 | 00/00 | - | 11/11 |
В результате получим таблицу переходов и выходов структурного автомата (табл. 12.). Выполним кодирование элементарного автомата Мура (табл. 8.):
- выпишем алфавиты автомата и определим длины векторов кодов алфавитов,
R={r1 ,r2 }; Kвх >= int(log2 |2|)=1,
В = {b1 , b2 }; Kсост >= int(log2 |2|)= 1;
-заполним таблицы кодирования:
Структурная таблица переходов элементарного автомата Мура имеет вид (табл. 15.):
Так как абстрактный автомат имеет три состояния, каждое из которых кодируется двумя разрядами, то структурный автомат будет содержать два запоминающих элемента.
Теперь задача сводится к синтезу комбинационной схемы, реализующей канонические уравнения:
w1 =l(a1 ,a2 .z1 ,z2 ), w2 = l(a1 , a2 , z1 , z2 ) - функции выходов автомата
j1 = f(a1 ,a2 .z1 ,z2 ), j2 = f(a1 ,a2 .z1 ,z2 ) - функции возбуждения элементов памяти автомата.
Функции w1 , w2 можно получить непосредственно из отмеченной таблицы переходов структурного автомата как дизъюнкцию конъюнкций, соответствующих тем наборам (1 ,2 .z1 ,z2 ), на которых эти функции принимают значения 1. Но более удобно пользоваться так называемой таблицей формирования функций возбуждения и функций выходов автомата, в которой в табличной форме задана система булевых функций (табл. 16). Заполним эту таблицу, используя коды соответствующих алфавитов и таблицу переходов и выходов абстрактного автомата. Для заполнения колонок j1 , j2 необходимо воспользоваться еще и таблицей элемента памяти (табл. 15).
Для заполнения функций возбуждения элементов памяти рассматривается переход из исходного состояния (1 2 ) в состояние перехода (1 2 ). За первый разряд 1 отвечает первый элемент памяти (его функция j1 ), за второй 2 - второй элемент памяти (его функция j2 ).
В таблице проставляется значение входного сигнала, который обеспечивает соответствующий переход. Количество функций возбуждения элементов памяти автомата зависит от количества разрядов вектора кода состояния и от количества информационных входов самого запоминающего элемента. Рассмотрим, например, что будет со структурным автоматом, если он находится в состоянии 01, и на его вход поступил сигнал 10.
Как видно из таблицы переходов структурный автомат перейдет в состояние 11. Этот переход складывается из двух переходов элементов памяти: 1-й из 0 в 1, 2-й из 1 в 1. По таблице 15 определим входные сигналы элемента памяти, обеспечивающие эти переходы: это 0 и 1., и т.д. В клетку соответствующего перехода запишем вектор функции возбуждения, вызывающий данный переход.
Таблица 16.
| Исходное состояние | Входной сигнал | Состояние перехода | Функции возбуждения эл-в памяти | Выходной сигнал | |||||
| a1 | a2 | z1 | z2 | a1 | a2 | j1 | j2 | w1 | w2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | ||
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||
По таблице 16 запишем аналитические выражения канонических уравнений:
|
Z1Z2 |
Рисунок 4- Структурная схема автомата