Курсовая работа: Улучшение системы выпуска товаров
Улучшилось.
Снова выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +20, что позволяет перераспределить перевозки:
| 50 | 50 | - | 20 | 50 | 30 |
| 70 | 30 | 70 | 30 | ||
| 20 | 50 | 30 | 50 | 50 | - |
и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:
| Bj | К=70 | Л=130 | М=50 | Н=150 | П=100 | Ui | |||||
| Ai | |||||||||||
| А=50 | 20 | 350 | 30 | 400 | - | 340 | - | 230 | - | 180 | 385 |
| Г=100 | 50 | 220 | - | 290 | 50 | 160 | - | 260 | - | 255 | 255 |
| Е=350 | - | 200 | 100 | 240 | - | 235 | 150 | 150 | 100 | 225 | 225 |
| Vj | -35 | 15 | -95 | -75 | 0 | ||||||
Полученный план так же не оптимален, так как среди потенциальных оценок свободных клеток есть положительные:
| 13= | -50 | 24= | -60 |
| 14= | 80 | 25= | 55 |
| 15= | 205 | 31= | -30 |
| 22= | -20 | 33= | -125 |
При этом значение целевой функции:
Z=20*350+50*220+30*400+100*240+50*160+150*150+100*225=107000
Улучшилось.
Снова выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +80, что позволяет перераспределить перевозки:
| 30 | 30 | - | - | 30 | 30 |
| 130 | 150 | 130 | 150 | ||
| 100 | 250 | 150 | 130 | 250 | 120 |
и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:
| Bj | К=70 | Л=130 | М=50 | Н=150 | П=100 | Ui | |||||
| Ai | |||||||||||
| А=50 | 20 | 350 | - | 400 | - | 340 | 30 | 230 | - | 180 | 305 |
| Г=100 | 50 | 220 | - | 290 | 50 | 160 | - | 260 | - | 255 | 175 |
| Е=350 | - | 200 | 130 | 240 | - | 235 | 120 | 150 | 100 | 225 | 225 |
| Vj | 45 | 15 | -15 | -75 | 0 | ||||||
Полученный план так же не оптимален, так как среди потенциальных оценок свободных клеток есть положительные:
| 12= | -80 | 24= | -160 |
| 13= | -50 | 25= | -80 |
| 15= | 125 | 31= | 70 |
| 22= | -100 | 33= | -25 |
При этом значение целевой функции:
Z=20*350+50*220+130*240+50*160+30*230+120*150+100*225=104600
Улучшилось.
Снова выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +125, что позволяет перераспределить перевозки:
| 30 | 30 | - | - | 30 | 30 |
| 150 | 100 | 150 | 100 | ||
| 120 | 220 | 100 | 150 | 220 | 70 |
и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:
| Bj | К=70 | Л=130 | М=50 | Н=150 | П=100 | Ui | |||||
| Ai | |||||||||||
| А=50 | 20 | 350 | - | 400 | - | 340 | - | 230 | 30 | 180 | 180 |
| Г=100 | 50 | 220 | - | 290 | 50 | 160 | - | 260 | - | 255 | 50 |
| Е=350 | - | 200 | 130 | 240 | - | 235 | 150 | 150 | 70 | 225 | 225 |
| Vj | 170 | 15 | 110 | -75 | 0 | ||||||
Полученный план так же не оптимален, так как среди потенциальных оценок свободных клеток есть положительные:
| 12= | -205 | 24= | -285 |
| 13= | -50 | 25= | -205 |
| 14= | -125 | 31= | 195 |
| 22= | -225 | 33= | 100 |
При этом значение целевой функции:
Z=20*350+50*220+130*240+50*160+150*150+30*180+70*225=100850
Улучшилось.
Снова выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +195, что позволяет перераспределить перевозки:
| 20 | 50 | 30 | - | 50 | 50 |
| 20 | 100 | 20 | 100 | ||
| - | 70 | 70 | 20 | 70 | 50 |
и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:
| Bj | К=70 | Л=130 | М=50 | Н=150 | П=100 | Ui | |||||
| Ai | |||||||||||
| А=50 | - | 350 | - | 400 | - | 340 | - | 230 | 50 | 180 | 180 |
| Г=100 | 50 | 220 | - | 290 | 50 | 160 | - | 260 | - | 255 | 245 |
| Е=350 | 20 | 200 | 130 | 240 | - | 235 | 150 | 150 | 50 | 225 | 225 |
| Vj | -25 | 15 | -85 | -75 | 0 | ||||||
| 11= | -195 | 22= | -30 |
| 12= | -205 | 24= | -90 |
| 13= | -245 | 25= | -10 |
| 14= | -125 | 33= | -95 |
Z=50*220+20*200+130*240+50*160+150*150+50*180+50*225=96950
Таким образом, получен оптимальный план перевозок.
Симплекс-метод
Исходные данные:
| Тип ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Запасы ресурсов | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| Сырье | 6 | 4 | 3 | 5 | 70 |
| Рабочее время | 23 | 15 | 19 | 31 | 450 |
| Оборудование | 11 | 15 | 8 | 17 | 140 |
| Прибыль на единицу продукции | 31 | 26 | 9 | 17 | |
На основе исходных данных составляется математическая модель задачи:
Для решения задачи симплекс-методом необходимы очевидные промежуточные преобразования:
