Курсовая работа: Вибір найкращого варіанта ГВС гнучкої виробничої системи

Рисунок 2 .1 – Схема технологічної системи

3. Декомпозиція та агрегування ГВС

Після аналізу декомпозованої системи (Рисунок 3.1) можна зробити висновок, що деякі компоненти технологічної системи можна об’єднати в окремі агрегати:

· Об’єднавши склад заготівок, транспортний конвеєр та накопичувач можна отримати агрегат для поставки та зберігання заготівок.

· Об’єднавши маніпулятор М_{1. N} та М_{2. N} отримаємо агрегат, що здатен самостійно подати заготівку на верстат, обробити її та відправити виріб на склад.

Після таких об’єднань отримуємо сукупність агрегатів (Рисунок 3.2).

Рисунок 3. 1 – Схема декомпозиції

Рисунок 3. 2 – Схема агрегування

4. Побудова моделі ГВС

Модель – це деяка інша система, яка зберігає існуючі властивості оригінала та дозволяє дослідження фізиичними чи математичнимиметодами.

Після опису даної виробничої системи, її декомпозиції і агрегування, з'ясувавши взаємодію елементів цієї виробничої системи отримуємоможливість представлення даної системи у вигляді системи масового обслуговування (СМО). Оскільки кількість верстатів і кількість заготівок у черзі обмежені, то цілком логічно , що дана СМО має бути багатоканальною СМО з обмеженою довжиною черги. До того ж: система є найпростішою;моменти надходження заготівок є випадковими, і підлягають експоненційному закону розподілу.

Користуючись мовою математичних символів розробимо математичну модель:

· l - інтенсивність потоку заготівок;

· t_ср – середній час обробки однієї заготівки;

· d - прибуток від однієї заготовки;

· Vв – витрати на обслуговування одного верстата;

· Vn - витрати на обслуговування одного накопичувача;

· l – стандартна ємність накопичувача;

· n – кількість верстатів;

· Прибуток визначається за формулою:П = D – V

· Загальний прибуток:

· Середня кількість заявок, щообробляється за одиницю часу:

· Довжина черги: m = l ∙ k

· Ймовірність того, що система обслуговуэn заявок, та m заявок – у черзі):

,

· Інтенсивність потоку обслуговування:

· Ймовірність того, що системавільна:

· Загальні витрати:

5. Визначення критеріїв ГВС та побудова цільової функції

Головну характеристику системи обираємо виходячи з мети роботи. Найголовнішим критерієм данної ГВС є її прибутковість, а саме – максимальний прибуток при мінімальних витратах.

Цільова функція – це функція, яка поєднує характеристику якості функціонування з параметрами системи.

На основі математичної моделі та обраного критерію якості будуємо цільову функцію (формулу для розрахунку прибутку):

6. Вибір оптимальних параметрів ГВС

Для того, щоб дізнатися які параметри є оптимальними запрограмуємо цільову функцію. Програма повинна перебирати усі параметри у певному діапазоні та видавати найсприятливіше співвідношення верстатів та накопичувачів.

Частина результату роботи програми наведена в таблиці 1.

Таблиця 1 –Таблиця значень цільової функції

Верстатів	Накопичувачів	Прибуток
17	1	11,08
17	2	600,11
17	3	756,29
17	4	767,11
17	5	171,26
17	6	754,40
18	1	9,18
18	2	598,21
18	3	754,39
18	4	765,21
18	5	759,36
18	6	752,50

Отже найбільший прибуток отримаємо при сімнадцяти верстатах та чотирьох накопичувачів.

Висновки