Курсовая работа: Вибраторная антенная решетка

F_e (q,j)=å_m,n=1 A_mn exp[i(Ф_mn +Ф_mn ^п )] ,

A_mn — амплитуда возбуждения элемента решетки; Ф(q_гл ,j_гл )=k(x_nq cosj_гл +y_nq sinj_гл )sinq_гл — пространственный фазовый сдвиг для направления наблюдения (q,j).

При размещении излучателей в узлах координатной сетки с двойной периодичностью синфазное сложение полей отдельных излучателей решетки возможно не только в направлении главного максимума ДН, но и в других направлениях, которым соответствует пространственный фазовый сдвиг, компенсирующий сдвиг фазы между излучателями за счет возбуждения. В этом случае помимо главного максимума существуют еще и дифракционные максимумы высших порядков, пространственная ориентация которых зависит от расстояния между излучателями. При уменьшении этого расстояния число дифракционных максимумов, находящихся в области действительных углов, уменьшается. Для нормальной работы решетки необходимо, чтобы в области действительных углов находился лишь один главный максимум, а дифракционные отсутствовали.

При использовании прямоугольной сетки дифракционные максимумы высших порядков отсутствуют, если расстояние между излучателями в направлении координатных осей удовлетворяет следующим условиям:

d_x /l£1/(1+sinq_{x max} ); d_y /l£1/(1+sinq_{y max} ) (2.3)

где l—длина волны;

q_{x max} , q_{y max} —максимальные углы отклонения луча в плоскостях ZOX и ZOY (см. рис. 6).

Для треугольной сетки соответствующее условие имеет вид

d/l£(2/Ö3)/(1+sinq_max ) (2.4)

Рис. 7. Диаграммы направленности идеального 1 и реального 2 излучателей, а также лепестки множителя решетки 3

где q_max —максимальное отклонение луча от нормали к решетке. Например, если q_max =45°, то для прямоугольной и треугольной сеток получаем d_x =d_y =0,58l и d=0,68l. Таким образом, использование треугольной сетки позволяет увеличить расстояние между излучателями и уменьшить их число примерна на 13% по сравнению с числом элементов в решетке с прямоугольной сеткой.

Условия (2.3), (2.4) не учитывают направленных свойств излучателей решетки и определяют предельные расстояния в решетке изотропных излучателей. При ограниченном секторе сканирования использование направленных излучателей позволяет увеличить расстояние между ними по сравнению с определяемым по (2.3), (2.4) и соответственно уменьшить общее число излучателей.

Действительно, если ДН одного излучателя решетки равна нулю или близка к нему вне сектора сканирования (рис.7), то можно допустить существование дифракционных максимумов высших порядков в области действительных углов, увеличив расстояние между излучателями по сравнению с (2.3), (2.4) и потребовав при этом, чтобы при всех перемещениях луча дифракционные максимумы не попадали в сектор сканирования. Поскольку характеристика направленности решетки получается перемножением характеристики направленности излучателя и множителя решетки, то дифракционные максимумы окажутся подавленными, так как они умножатся на малые или нулевые значения характеристики направленности излучателя.

При сканировании в коническом секторе углов q£q_max выигрыш в числе излучателей по сравнению с решеткой изотропных элементов для треугольной и прямоугольной сеток составит

N_изотр /N=(1+sinq_max )² /4sin² q_max .

Расчет множителя решетки.

Множитель решетки в общем виде:

Где N–число излучателей,

Ф(q_гл ,j_гл )=–(x_nq cosj_гл +y_nq sinj_гл )sinq_гл

k=2p/l— волновое число; x_nq ,y_nq — координаты излучателей; q_гл ,j_гл —

углы сферической системы координат, определяющие направление главного максимума (луча) в пространстве.

Для плоской гексагональной решетки N_x =14 N_y =12 получим:

В H плоскости ДН определяется:

В E плоскости ДН определяется:

??? kl=d/2????????? ?????????? ????? ????????????,

hl=d*Ö3/2– расстояние между строками.

Решетка гексагональная, h>k,Þ h£(2/Ö3)/(1+sinq_max )@0.786, k£0.463

Подбором получили h=0.688, k=0.397

Множитель решетки в H плоскости.