Курсовая работа: Використання елементарних перетворень для знаходження оберненої матриці
P: =P*Ar63(S. M^) [i, i] ;
DetWithGauss: =P*S. Sign(S. Chek);
S. Del;
End;
Procedure Matrix63. SwapLines(L1,L2: Integer);
Var Prom: TOE;
i: Integer;
Begin
For i: =1 to CBars do
Begin
Prom: =Ar63(M^) [L1, i] ;
Ar63(M^) [L1, i]: =Ar63(M^) [L2, i] ;
Ar63(M^) [L2, i]: =Prom
End;
End;
END.
Контрольні приклади
Дана матриця:
3 - 1 0
А= - 2 1 1
2 - 1 4
Відповідь:
1 0,8 - 0,2
А-1 = 2 2,4 - 0,6
0 0,2 0,2
Висновок
Квадратна матриця називається виродженою (для особливої), якщо її визначник дорівнює нулю, і невиродженою (чи неособливої) - у протилежному випадку. Відповідно лінійне перетворення невідомих називається виродженим чи невиродженим у залежності від того, чи буде дорівнює чи нулю відмінний від нуля визначник з коефіцієнтів цього приобразования. З теореми випливає наступне твердження:
Добуток матриць, хоча б одна з яких вироджена, буде вродженою матрицею.
Добуток будь-яких невироджених матриць саме буде невирожденою матрицею. Звідси випливає, через зв'язок, що існує між множенням матриць і послідовним виконанням лінійних перетворень, таке твердження: результат послідовного виконання декількох лінійних перетворень тоді і тільки тоді буде невиродженим перетворенням, якщо всі задані перетворення невироджені.