Курсовая работа: Задача о движении снаряда
В наивысшей точке траектории – в точке С - скорость движения тела будет наименьшей, она направлена горизонтально, под углом 90° к линии действия силы тяжести. На второй части траектории полет тела происходит аналогично движению тела, брошенному горизонтально. Время движения от точки А до точки С будет равно времени движения по второй части траектории в отсутствие сил сопротивления воздуха.
Если точки "бросания" и "приземления" лежат на одной горизонтали, то тоже самое можно сказать и о скоростях "бросания" и "приземления". Углы между поверхностью Земли и направлением скорости движения в точках "бросания" и "приземления" будут в этом случае тоже равны.
Дальность полета АВ тела, брошенного под углом к горизонту, зависит от величины начальной скорости и угла бросания. При неизменной скорости бросания V0 с увеличением угла, между направлением скорости бросания и горизонтальной поверхностью от 0 до 45°, дальность полета возрастает, а при дальнейшем росте угла бросания - уменьшается. В этом легко убедиться, направляя струю воды под разными углами к горизонту или следя за движением шарика, выпущенного из пружинного "пистолета" (такие опыты легко проделать самому).
Траектория такого движения симметрична относительно наивысшей точки полета и при небольших начальных скоростях, как уже говорилось раньше, представляет собой параболу.
Максимальная дальность полета при данной скорости вылета достигается при угле бросания 45°. Когда угол бросания составляет 30 или 60°, то дальность полета тел для обоих углов оказывается одинаковой. Для углов бросания 75 и 15° дальность полета будет опять одна и та же, но меньше, чем при углах бросания 30 и 60°. Значит, наиболее "выгодным" для дальнего броска углом является угол в 45°, при любых других значениях угла бросания дальность полета будет меньше.
Если бросить тело с некоторой начальной скоростью Vо под углом 45° к горизонту, то его дальность полета будет в два раза больше максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх с такой же начальной скоростью.
Пренебрегая размерами снаряда, будем считать его материальной точкой. Введем систему координат xOy, совместив ее начало O с исходной точкой, из которой пущен снаряд, ось x направим горизонтально, а ось y — вертикально (рис. 1).
Рис. 5
Тогда, как это известно из школьного курса физики, движение снаряда описывается формулами:
где t — время, g = 10 м/с2 — ускорение свободного падения. Эти формулы и дают математическую модель поставленной задачи. Выражая t через x из первого уравнения и подставляя во второе, получим уравнение траектории движения снаряда:
Эта кривая (парабола) пересекает ось x в двух точках: x1 = 0 (начало траектории) и 
(место падения снаряда).
Блок-схема
 |
|
 | ||
 | ||
Результат работы программы
Заключение
Целью данной курсовой работы было написание программы, которая моделировала движение снаряда.
Результатом работы стали следующие параметры:
· Путь
· Максимальная высота (координаты)
· Время полета
· Уравнение траектории
При выполнении курсовой работы были выполнены основные этапы разработки модели:
· постановка задачи и определение целей моделирования;
· анализ методов построения модели;
· разработка алгоритма модели;
· написание и отладка программы;