Курсовая работа: Задача составления оптимального графика ремонта инструмента

б) количество единиц инструмента может быть взято из диапазона 15..45;

в) длительность обычного ремонта может быть или 2 суток, или 3 суток, или 4 суток; а его стоимость или 1 руб. за единицу инструмента, или 2 руб. за единицу инструмента, или 3 руб. за единицу инструмента;

г) длительность срочного ремонта может быть или 1 сутки, или 2 суток, или 3 суток; а его стоимость или 3 руб. за единицу инструмента, или 4 руб. за единицу инструмента, или 5 руб. за единицу инструмента;

д) стоимость нового инструмента или 5 руб. за единицу инструмента, или 6 руб. за единицу инструмента, или 7 руб. за единицу инструмента.

модель решение задача график ремонт

2. Обоснование математической модели

Пусть для выполнения некоторой производственной программы, рассчитанной на семь последовательных дней, требуется к началу -го дня единиц специального инструмента, который к концу дня весь изнашивается, при этом r ₁ =40; r ₂ =40; r ₃ =40; r ₄ =40; r ₅ =0; r ₆ =20; r ₇ =20 (5-ый день – выходной, поэтому r ₅ =0 ). Часть (весь) изношенного инструмента в конце -го дня может сдаваться в обычный ремонт, часть (весь) в срочный, а часть (весь) может не сдаваться в ремонт, оставаясь например на склад использованного инструмента. Так как 5-ый день является выходным, то в этот день производство и ремонтные службы не работают, поэтому математическая модель будет построена для 6 дней, а затем ответ будет смещен относительно выходного (r ₁ =40; r ₂ =40; r ₃ =40; r ₄ =40; r ₅ =20; r ₆ =20 иj =6 ).

Пусть обычный ремонт одного инструмента длится дня и стоит руб., а срочный ремонт одного инструмента длится день и стоит рублей. Кроме того, один новый инструмент стоит рублей.

Введем следующие обозначения:

число инструментов, покупаемых для использования в й день;

число инструментов, сдаваемых в обычный ремонт в конце -го дня;

число инструментов, сдаваемых в срочный ремонт в конце го дня;

число изношенных инструментов, оставшихся не сданными в ремонт к концу го дня. Тогда число инструментов, поступающих в употребление в начале го дня, состоит:

из инструментов, сданных в обычный ремонт дней назад и полученных из ремонта в конце го дня;

из инструментов, сданных в срочный ремонт дней назад и полученных из ремонта в конце го дня;

из инструментов, приобретенных к началу го дня, т.е.

где количество инструмента, купленного для использования в 1-й день; , так как до начала выполнения производственной программы в ремонт не мог поступать использованный инструмент и в первые дней (в данном случае 3 дня) еще не поступит из ремонта в употребление ни одного инструмента, сданного даже в срочный ремонт, а в первые дней (в данном случае 4 дня) не поступит в употребление ни одного инструмента, сданного в обычный ремонт.

В конце го дня окажутся использованными инструментов, бывших в употреблении в этот день и инструментов, оставшихся не сданными в ремонт к концу го дня, т.е. , из них единиц поступает в обычный ремонт, единиц - в срочный ремонт и осталось не сданными в ремонт единиц инструмента

При этом надо учесть, что инструмент, который возвратится из ремонта в конце го (в данном случае 6-го дня) и позже, уже не понадобится. Поэтому еще за дней (в данном случае три дня) до конца программы не следует сдавать его в обычный ремонт, т.е.

и за дней (в данном случае за два дня) до конца программы не следует сдавать его в срочный ремонт, т.е.

За весь срок выполнения производственной программы будет куплено инструментов и израсходовано на это рублей; будет сдано в обычный ремонт инструментов и израсходовано рублей; будет сдано в срочный ремонт инструментов и израсходовано на это рублей.

Тем самым задача заключается в минимизации общей стоимости издержек

при ограничениях

и условиях