Курсовая работа: Застосування методики Value at risk (VАR) в сучасному фінансовому аналізі ризиків

З точки зору статистики нормальний розподіл описується двома параметрами - математичним очікуванням і стандартним відхиленням - які для наведеного прикладу індекса ПФТС дорівнюють, відповідно, 0,16% й 1,15%.

Рисунок 3 ілюструє прийнятну точність наближення змін індексу ПФТС до нормального розподілу.

Рис. 3. Фактичний розподіл змін індексу ПФТС у 2006 р.

Далі визначається значення оберненого нормального розподілу відповідно до отриманих раніше параметрів:

– встановленим рівнем довіри - для короткої позиції, ризик для якої оцінюється по позитивних змінах, або

– оберненим довірчим рівнем (тобто 1 - ) - для довгої позиції (для яких ризик проявляються лише в зниженні ринкової ціни) й, відповідно, негативних змінах.

Для даного прикладу індексу ПФТС найбільш типовим значенням довірчого рівня відповідають наступні значення оберненого нормального розподілу (таблиця 1).

Таблиця 1

Відносне значення оберненого нормального розподілу.

Параметричне ( варіаційно-коваріаційне) моделювання

Рівень довіри	Найбільш ймовірне значення	Найменше значення V a R для довгої позиції	Найбільше значення V a R для короткої позиції
95%	0,16%	1,7%	2,1%
97%		2,0%	2,3%
99%		2,5%	2,8%

Однак отримані значення VaR рівновіддалені від середнього значення лінійного тренду (VaR 2,0% та 2,3% з ймовірністю 97%), а тому варіаційно-коваріаційне моделювання не враховує асиметрію розподілу. Отже, різноманітні ймовірносні характеристики додатних і від’ємних коливань відносно тренда (наприклад, раптові, але суттєві падіння цін в умовах постійного незначного приросту) в цій моделі не враховуються.

На завершальному етапі отримані значення - відносна оцінка VAR - переводяться в абсолютний еквівалент - у випадку з використанням прямих вартісних ринкових або розрахункових показників (котирувань, курсів, індексів цін) множенням на поточну вартість позиції. Розрахунок абсолютного значення VaR для індексу ПФТС на 03.03.2006 (поточна вартість індексу = 432,83) подано в таблиці 2. Отже, інвестувавши у фондовий інструмент ПФТС 03.03.2006 року, ми могли б максимально втратити 9,09 пункти цього індексу протягом найближчої доби з ймовірністю 95% та глибиною розрахунку в 1 рік, тобто поточна вартість інструменту максимально могла б знизитися до позначки 423,74.

З ймовірністю 99% (рівнем довіри, рекомендованим Базельським комітетом з питань банківського нагляду) протягом 24 годин ми не могли б втратити більше, ніж 12,12 пункти індексу (мінімальна поточна вартість інструменту могла б становити 420,71).

Таблиця 2

Абсолютне значення VaR на 3.03.2006.

Параметричне ( варіаційно-коваріаційне) моделювання

Рівень довіри	Найменше значення VAR	Найбільше значення VAR
95%	7,36	9,09
97%	8,66	9,96
99%	10,82	12,12

Представлений вище алгоритм відповідаєрозрахунку VaR для 1 інструмента. Для диверсифікованих портфелів розрахунок здійснюється за аналогічною схемою, але з використанням більш складного матричного математично-статистичногоінструментарію.

Таким чином, варіаційно-коваріаційний метод розрахунку VaR є досить вдалим та прийнятним для оцінки ризику змін вартості фінансових інструментів. Він відрізняється концептуальною і розрахунковою простотою. Зміна вартості фінансового активу в цьому методі являє собою лінійну комбінацію доходностей факторів ризику, що мають нормальний розподіл. Такий підхід дозволяє розраховувати показник VaR на основі тільки поточної вартості портфелю та оцінок мінливості доходності факторів ризику, що особливо зручно для великих диверсифікованих порт