Курсовая работа: Зеркальные антенны

где

Величина f называется фокусным расстоянием парабо­лического зеркала.

Уравнение можно записать и в полярных координатах, сделав в выражении

замену

Оно имеет вид

Рис. 4

На рис. 4 введены следующие обозначения: диаметр параболического зеркала D , глубина d и угол раскрыва 2α₀ ; зеркало рис.4а, для которого называется длиннофокусным, а зеркало рис.4б -короткофокусным, так как для него

Внося в (5.69) координаты края зеркала находим следующее соотношение, связывающее его линейные раз­меры с фокусным расстоянием:

Рис.5

Как видно из рис. 5

С учетом это выражение можно переписать в виде

В антенной технике применяются зеркала в виде параболоида вращения (рис. 5a), а также в виде параболического цилиндра (рис.5б). В первом случае облучателем служит точечная, а во втором - линейная антенна. Соответственно нужно рассматривать как меридиональное сечение параболоида вращения либо как сечение параболического цилинд­ра плоскостью, к которой линейный облучатель нормален.

2. Влияние фазовых отклонений

Подобно тому как это было сделано при рассмотрении линз, выясним ряд вопросов, связанных с влиянием фазовых искажений в раскрыве антенны. Обычно в раскрыве зеркала допускается фазовое отклонение Δφ= π/2.

Рис.6

На рис.6а показано изменение хода центрального и крайнего лучей при смещении облучателя зеркала вдоль фокальной оси. Раз­ность их фаз в раскрыве есть

откуда допустимое смещение равно

Смещение облучателя – не единственная причина фазового отклонения в раскрыве, поэтому принято брать Δφ = π/8

Тогда

Выбор необходимой точности изготовления зеркала поясняется рис.6б, где пунктиром показан требуемый профиль зеркала, а сплошной линией -фактически выполненный. Составляя разность хода лучей и соответствующую разность фаз

(Δ-отклонение некоторой точки поверхности зеркала вдоль луча точечного источника), получаем следующее выражение для линей­ного допуска:

и если разрешается Δφ = π/8, то

Наименьшее отклонение допускается в центре зеркала зеркала (а' = 0):

Итак, по краям зеркало может быть сильнее деформировано без существенного ухудшения его свойств.

3. Направленность действия параболического зеркала

Поле излуче­ния, создаваемое зеркалом, в принципе можно найти, зная наведен­ный облучателем на его поверхности электрический ток. Вместо тока на «освещенной» стороне можно рассматривать поле в плоско­сти раскрыва, которое заменяется электрическим и магнитным эквивалентными поверхностными токами либо распределением источников типа элемента Гюйгенса. Однако и для определения тока на поверхности зеркала, и для нахождения поля в его раскрыве нет иного практического приема, кроме предположения, что каждый элемент зеркала действует как элемент плоскости, что, естественно, дает лишь приближенный результат. При этом, в част­ности, не учитываются краевая дифракция и токи на «неосвещен­ной» стороне зеркала.

Согласно известному правилу плотность поверхност­ного тока зеркала есть

где Нs — магнитное поле на металлической поверхности.

Рис. 7

Каждый ее элемент, как уже отмечалось, принимается за уча­сток бесконечной плоскости, и соответственно этому Н_s находится как удвоенная (при отражении) касательная к зеркалу компонента магнитного поля облучателя Н:

По известной характеристике направленности облучателя (обыч­но считают, что зеркало находится в его дальней зоне) вычисляют распределение тока на всем зеркале. Затем поле излучения зерка­ла находится как суперпозиция полей всех излучающих элементов. Это можно сделать как путем непосредственного интегрирования полей, создаваемых токами зеркала в дальней зоне, так и при по­мощи векторного потенциала.

Второй способ определения направленности действия зеркаль­ной антенны, при котором исходят из поля в его раскрыве, назы­вается «апертурным». Пусть рассматривается зеркало в виде пара­болоида вращения, и поле в раскрыве по известной характеристике облучателя уже найдено. Объяснению дальнейших действий служит рис.7, на котором дальнее поле описывается в сферических координатах (r , υ, α), а поле в раскрыве — в штрихованных сфери­ческих координатах (r , 90°-ύ, α'). Дальняя точка наблюдения М (r , υ, α) лежит в плоскости α = 0, являющейся также плоскостью чертежа. Начало координат находится в центре раскрыва, и соответ­ственно этому в раскрыве υ' = 90°,

Пусть комплексная амплитуда электрического поля излучения в точке М (r , υ , 0), создаваемого элементом раскрыва в окрестности точки Р (r ', 0, α'), есть