Лабораторная работа: Дослідне підтвердження закону Бойля-Маріотта

Штангенциркуль

Штатив універсальний

Загальні теоретичні положення

Тверді тіла здаються нам ззовні суцільними та сполошними, але вони складаються з впорядковано розташованих і взаємодіючих між собою молекул або атомів, між якими існують проміжки. При прикладанні до твердого тіла механічного зусилля змінюються відстані між молекулами (атомами) і тому змінюється форма твердого тіла. При стисканні твердого тіла відстані між молекулами (атомами) зменшуються, а при розтягуванні – збільшуються. Деформація твердого тіла – це зміна його форми при прикладанні до нього зовнішньої сили. Види деформацій : розтягування, стискання, згинання, кручення, сдвиг.

Між молекулами (атомами) одночасно діють сили притягування і відштовхування, При стисканні твердого тіла переважають сили відштовхування, а при розтягуванні – сили притягування. Сила пружності, що виникає у тілі при його деформації, дорівнює по модулю і протилежна за напрямком до зовнішньої сили, яка спричинила цю деформацію. Отже, стиснуте або розтягнуте тіло, після зняття зовнішньої нагрузки під дією сили пружності, намагається прийняти початкову форму, що була до деформації.

При піднятті груза лебідкою трос розтягується, довжина троса збільшується від початкового значення L ₀ до кінцевого значення L , тобто, його довжина збільшується на величину ∆ L = L - L ₀ , яка називається абсолютній деформацією. Відносна деформація визначається за формулою

ε =(L-L₀ )/L₀ .

Сила пружностіF _пр , що виникає у деформованому тілі, тим більша, чим більше змінюється його лінійний розмір ∆ L , наприклад, його довжина. Тобто, між двома величинами існує пряма пропорційність: F _пр ~ ∆ L . Те саме можна записати рівнянням: F _пр = k *∆ L , де k – коефіцієнт пропорційності (жорсткість тіла), значення якого є різним для різних речовин. Останнє рівняння називається законом Гука.

Якщо деформоване тіло після зняття зовнішньої нагрузки приймає початкову форму, що була до деформації, то деформація називається пружною (сталь, резина). Якщо ні, - то деформація називається пластичною (непружною), тобто, існує залишкова деформація (мідь, віск).

Форму циліндричного твердого тіла можна описати його довжиною L та площею S поперечного перерізу, які можуть змінюватись при прикладанні зовнішньої сили F .

Механічна напруженість σ – це є відношення зовнішньої силиF , що деформує тверде тіло, до його площі S поперечного січення:

, (1)

Також механічна напруженість σ прямо пропорційна відносній деформації тіла ε : σ ~ ε , що записуємо рівнянням:

, (2)

де Е – коефіцієнт пропорційності, який називається модулем пружності

речовини (модуль Юнга), Па.

Прирівнявши 1 і 2 формули і врахувавши, що ε = ∆ L / L ₀ отримаємо формулу Гука у іншому вигляді:

, (3)

звідси, (4)

де Е – модуль пружності речовини (модуль Юнга), з якої складається деформоване тіло, Па;

F - сила, яка розтягує гумову смужку, Н;

L ₀ – початкова довжина гумової смужки, м;

∆ L = L - L ₀ - зміна довжини гумової смужки (абсолютна деформація), м;

L – кінцева довжина гумової смужки, м;

S – площа поперечного перерізу гумової смужки, м² .

Якщо виміряти F, L₀ , S, ∆L, можна визначити модуль пружності Е.

Порядок виконання роботи

За допомогою штангенциркуля виміряйте ширину а і товщину b поперечного перерізу гумової смужки і обчисліть його площу S за формулою .

Закріпіть вільний кінець гумової смужки в штативі і виміряйте її початкову довжину L ₀ від нижнього краю лапки штатива до петлі (малюнок 2 ).

4.2 Зачепіть гачок динамометра за дротяну петлю і розтягуйте гуму. Виміряйте силу пружності F , яка виникає від розтягу ∆L гуми на 5, 10, 15, 20, 25, 30 см.