Лабораторная работа: Дослідне вивчення властивостей математичного маятника
Мета роботи : Перевірити справедливість формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги.
Прилади і матеріали : Штатив, сталева кулька на нитці, рулетка, секундомір, транспортир.
Теоретичні відомості .
Математичним маятником називається матеріальна точка, підвішена на невагомій нерозтяжній нитці. Гарним наближенням до цієї моделі є маленька кулька, підвішена на тонкій міцній нитці (тонка сталева дротина, рибальська волосінь, тощо). Як було показано в курсі фізики, при відхиленні маятника на малий кут він буде здійснювати гармонічні коливання. Період цих коливань визначається виразом:
(1)
де l - довжина маятника.
В даній роботі пропонується перевірити справедливість формули (1) для різних довжин і різних кутів відхилення.
Оскільки частота коливань ν обернена до періоду Т, то з формули (1) одержимо:
(2)
З (2) випливає, що добуток частоти маятника ν на корінь квадратний з його довжини повинен бути сталою величиною:
 |
(3)
 |
Якщо g=9,81то ця константа дорівнює (0,4985±0,0005).
Хід роботи .
Завдання 1. Дослідження залежності частоти коливань математичного маятника від його довжини.
1. Змінюючи довжину нитки, встановіть її приблизно рівною 1м. Ретельно виміряйте довжину маятника l - це відстань від точки підвісу до центра кульки (див. рис.1). Під час вимірювання намагайтесь забезпечити точність 1-2мм. Оскільки довжину близько 1м одному вимірювати незручно, то запросіть на допомогу ще одного студента.
2. Відхиліть маятник від положення рівноваги на кут 
=3−5˚ і відпустіть маятник. Пропустіть декілька коливань і з рахунком "нуль" включіть секундомір. Зручно включати секундомір в момент, коли маятник перебуває в положенні максимального відхилення. Виміряйте час t для 30−50 коливань.
3. Повторіть дослід ще один раз.
4. Зменште довжину маятника приблизно вдвічі і повторіть вимірювання довжини і часу.
5. Ще раз зменште вдвічі довжину маятника, виміряйте її і визначте час 50 коливань. Оскільки період коливань зменшується, то для підвищення точності вимірювань число коливань слід збільшити.
6. Для кожного досліду обчисліть частоту 
, 
і добуток 
. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у виді таблиці 1.
Табл.1.
| № | l, м | N | t, с | ν, с-1 |  |  |
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 |
Завдання 2. Дослідження залежності частоти коливань маятника від амплітуди його коливань.
1. Встановіть довжину маятника рівною приблизно 1м. Виміряйте довжину маятника і визначте час 30−50 коливань, як це описано в п.п.1 і 2 завдання 1.
2. Обчисліть частоту коливань маятника, одержану з досліду (експериментальну):
3. Повторіть визначення частоти для кутів відхилення 20˚, 40˚ і 60˚ від вертикалі. Оскільки при великих кутах відхилення стабільність коливань зменшується, то можна обмежитись меншим числом коливань (але не менше 20).
4. Обчисліть теоретичну частоту ν коливань маятника за формулою (2) . Візьміть 
= 3,1416 і g = 9,81
5. Знайдіть відносне відхилення результатів експерименту від теоретичного значення:
6. Результати вимірювань і обчислень зручно подати у вигляді таблиці 2.
Табл.2
| № | l, м | | N | t, с | νе ,с-1 | ν, с-1 | E,% |
| 1 | |||||||
| 2 | |||||||
| 3 | |||||||
| 4 |
7. Зробіть висновки до кожного з завдань.
Контрольні запитання.
1. Які коливання називають гармонічними?
2. При яких умовах виникають механічні гармонічні коливання?
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--