Лабораторная работа: Дослідження трифазної системи при з’єднанні споживачів зіркою

Рис.8.3

Символічний метод, побудований на представленні векторів комплексними числами, на відміну від векторних діаграм дозволяє одержати аналітичні залежності для розрахунку кіл змінного синусоїдного струму. За цим методом синусоїдні функції, наприклад, струм , записують в такій формі :

,

де комплексна амплітуда струму, початкова фаза струму.

Використовуючи символічний метод, струми, які входять в рівняння /8.5/, можна виразити через відповідні провідності і напруги. Позначивши фазні напруги джерела живлення через , а напруги на споживачах через , одержимо

/8.6/

Склавши ці рівняння, матимемо

,

звідки

. /8.7/

Рівняння /8.7/ дозволяє за фазними напругами джерела живлення і провідностями визначити напругу між нейтральними точками, знаючи яку, за формулами знаходять напруги на споживачах і струми в кожному з них.

На рис.8.3,б наведена векторна діаграма напруг, яка може бути побудована, якщо за формулою /8.7/ визначимо , і яка показує зміщення нейтральної точки у споживачів. Це призводить до перенапруги на фазі С і значного зменшення напруги фази А, що є небажано, а при значній зміні – недопустимо.

Якщо нейтрального проводу немає (обрив провода), то в формулі /8.7/ потрібно вважати , що призведе до збільшення перекосу фазних напруг на споживачах електроенергії. Тому, проектуючи мережі електропостачання, намагаються забезпечити рівномірне завантаження фаз.

Якщо навантаження симетричне, що буває коли ним є асинхронні і синхронні двигуни та інші трифазні пристрої, то струм в нейтральному (нульовому) проводі . Тому трифазні двигуни змінного струму і інші трифазні пристрої під’єднують до мережі живлення трижильними кабелями(трьома проводами).

При симетричному навантаженні немає потреби розраховувати струми всіх фаз, а достатньо лише однієї. Розрахунки ведуть за законом Ома

і /8.8/

де і активний і повний опори фаз.

При несиметричному навантаженні, що буває коли до однієї мережі під’єднують асинхронні двигуни, освітлення, зварювальні трансформатори тощо, визначають струми кожної фази, як було викладено вище.

Оскільки опір нейтрального проводу значно менший від опору фази, то їм при розрахунках інколи нехтують, тобто вважають . У цьому випадку напруги на споживачах рівні і зсунуті на кут . За цієї умови струми фаз

і /8.9/

де і повні опори відповідних фаз, а.

Визначивши кути зсуву фаз струмів відповідно напруг заформулами

і ,/8.10/

будують векторну діаграму струмів (рис.8.4) і на її підставі визначають струм у нейтральному проводі

/8.11/

Таке спрощення розрахунків чотирипровідних кіл допуска-ється тоді, коли несиметрія навантаження не перевищує необхідної точності розрахунків.

Рис.8.4.

Граничним випадком нерівномірного навантаження фаз в чотири провідній системі трифазного споживача, під’єднаного за схемою зірка, є обрив однієї із фаз (Zф=∞). Так, при обриві фази А і симетричному навантаженні не буде струму в споживачі, який живиться від фази А, а у двох інших фазах, які знаходяться під напругою, струми не зміняться.