Лабораторная работа: Использование критерия ДарбинаУотсона и оценка качества эконометрической модели с использованием
2 вопрос
Автокорреляция - статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом по времени.
Автокоррелированность ряда можно наблюдать, когда нарушено третье условие Гаусса-Маркова, т.е. условие независимости - .
Чем дальше наблюдения друг от друга, тем меньше они коррелируют. Наиболее всего коррелируют соседние наблюдения.
Для проверки рядов на автокорреляцию первого порядка применяется критерий широко известной статистики Дарбина - Уотсона. (DW)
DW =
Можно показать, что в больших выборках имеет место сходимость
Поскольку справедливы неравенства -1 ≤ ρ ≤ 1, то значение статистики DW при больших Т будет находиться в интервале 0 ≤ DW ≤ 4.
Если автокорреляция отсутствует (ρ = 0), то значение DW будет близким к двум.
Если автокорреляция положительна, то DW < 2, если автокорреляция отрицательна, то DW > 2.
Статистика DW используется для проверки гипотезы Н0 : ρ = 0 против альтернативы Н1 : ρ > 0 или альтернативы Н1 : ρ < 0. Для статистики Дарбина – Уотсона критическое значение d* такое, что в случае DW > d* гипотеза Н0 принимается, как «определить невозможно». Это значение зависит от всей матрицы Х (матрицы наблюдаемых параметров). Однако Дарбин и Уотсон доказали, что существуют две границы, обычно обозначаемые dU и dL (причем dU > dL), которые зависят только от длины рядов, количества объясняющих переменных и уровня значимости, и такие, что dL < d* < dU. Интервал [dL; dU] называется зоной неопределенности. Итоговая методика представлена мною в виде рисунка:
1) 0 < DW < dL – присутствует положительная автокорреляция;
2) dL < DW < dU – область неопределенности;
3) dU < DW < 4 – dU – автокорреляция отсутствует;
4) 4 – dU < DW < 4 – dL - область неопределенности;
5) 4 – dL < DW < 4 – присутствует отрицательная автокорреляция.
В моей работе требовалось проверить ряд зависимой переменной W на автокоррелированность.
Исходный ряд W |
∆ W |
– модель трендового анализа |
Остатки U трендовой модели анализа |
∆ U для трендовой модели анализа |
434,10000 |
405,94396 |
28,15604 | ||
587,90000 |
К-во Просмотров: 612
Бесплатно скачать Лабораторная работа: Использование критерия ДарбинаУотсона и оценка качества эконометрической модели с использованием
|