- имямассива (Variable name) - t;

- количество точек в массиве (Limitdatapointstolast) не ограничивается -inf;

- такт работы блока (Simpletime) наследуется от предыдущего - (-1);

- прореживание массива (Decimation) не осуществляется - 1 (в память записывается значение времени на каждом такте работы блока).

Окно настроек блока показано на рис. 1.13.

Рис. 1.13. Настройки блока To Workspace, отвечающего за вывод в рабочую область памяти текущего модельного времени

Программа работы

Разместить созданные при подготовке файл-сценарий и файл модели в рабочей директории. Открыть TN_prog.m, проверить соответствие записанных в него исходных данных номеру варианта и при помощи переменной config выбрать для моделирования один из нелинейных элементов. Для обеспечения работы генератора в режиме с затуханием выходного сигнала рассчитывать значение коэффициента демпфирования в соответствии с формулой (1.2). Значение начальной амплитуды сигнала должно превышать значение параметра b₂ нелинейности в случае усилителя с ограничением и зоной нечувствительности, 0 – в случае идеального двухпозиционного реле и b – во всех остальных случаях.

Запустить m‑файл на выполнение. В случае безошибочной организации файла-сценария и файла модели будет запущено моделирование в Simulink, а по его завершении построены три результирующих графика (совмещенные зависимости входного и выходного сигналов НЭ от времени и характеристика нелинейности, т.е. зависимость выходного сигнала от значений входного). Наличие на графиках изломов является признаком выбора слишком крупного шага моделирования; в этом случае следует провести повторный эксперимент, уменьшив шаг моделирования.

Скопировать информацию, выведенную в графические окна путем выполнения команды меню «Edit\Copy Figure», после чего сохранить ее при помощи какого-либо приложения, например текстового редактора MS Word.

Установить нулевое значение коэффициента демпфирования и провести 2–3 эксперимента при разной амплитуде гармонического сигнала на выходе генератора (0<A<b, b<A<b2, A>b2 – для усилителя с ограничением и зоной нечувствительности; 0<A<b, A>b – во всех остальных случаях, кроме идеального двухпозиционного реле, для которого подобный эксперимент не требуется). При этом значение времени моделирования должно быть выбрано таким, чтобы на интервале моделирования «укладывалось» 2–3 периода гармонического сигнала. Амплитуда тестового сигнала также не должна быть выбрана чрезмерно большой, чтобы при совмещении графиков временных зависимостей выходной сигнал НЭ не «потерялся» на фоне входного. При выполнении этого пункта следует сохранять только графики временных зависимостей входного и выходного сигналов НЭ.

Повторить пп. 1.4.1 – 1.4.4 для других изучаемых в данной лабораторной работе нелинейностей.

Содержание отчета

Исходные данные лабораторной работы: название работы, цель работы, характеристики исследуемых НЭ, номер варианта и соответствующие ему значения параметров НЭ и генератора.

– график с характеристикой нелинейности (зависимость «выход-вход» НЭ);

– совмещенные графики зависимостей входного и выходного сигналов НЭ от времени при затухающем тестовом сигнале и гармоническом тестовом сигнале различной амплитуды.

При оформлении результатов моделирования необходимо обратить внимание на информационное сопровождение рисунков: оси должны быть снабжены обозначениями, рисунки иметь подрисуночные надписи. Кроме того, на всех графиках должны быть отмечены характерные точки с указанием числовых значений по осям, т.е. точки, которые связаны с параметрами НЭ (b, b₂ , c) и амплитудой А тестового сигнала. Также по графикам следует рассчитать величину фазового сдвига между входным и выходным сигналами НЭ.

Объяснение полученных результатов по каждому НЭ. Объяснения требуют такие события, как наличие или отсутствие сигнала на выходе НЭ, ограничение сигнала, различие в амплитудах входного и выходного сигналов НЭ, фазовый сдвиг выходного сигнала НЭ относительно входного. Описывающие эти события числовые данные графиков должны быть подтверждены аналитическим расчетом.

Выводы.

Отчет оформляется на листах формата А4, допускается рукописное, печатное или комбинированное оформление.

Контрольные вопросы

Колебательное звено: передаточная функция, характеристическое уравнение, полюсы, названия и взаимосвязь параметров.

Текст программы: назначение переменной config.

Текст программы: из каких соображений выбирается шаг моделирования и время моделирования?

Модель в Simulink: возможные способы организации генератора.

Модель в Simulink: создание усилителя с ограничением и зоной нечувствительности из стандартных блоков библиотеки Nonlinear.

Модель в Simulink: создание трехпозиционного реле без гистерезиса из стандартных блоков библиотеки Nonlinear. Как организовать трехпозиционное реле с гистерезисом?

2. Исследование нелинейных систем методом фазовой плоскости

В работе исследуется нелинейная система с нелинейным элементом (идеальным двухпозиционным реле или реле с гистерезисом) и линейной частью второго порядка (двумя интеграторами с коэффициентом усиления или инерционным звеном и интегратором).

На рис. 2.1 представлена структурная схема системы со следующими обозначениями: u – входной сигнал системы; e – сигнал на входе нелинейного элемента (НЭ); g – сигнал на выходе НЭ; x – выходной сигнал системы; y – его производная (скорость изменения); – коэффициент обратной связи по скорости (); k – статический передаточный коэффициент; c, b – параметры НЭ; – передаточная функция линейной части.

Рис. 2.1. Структурная схема системы